复利计算公式推导过程，复利利息计算公式推导

复利 由本金和前一个利息期内应记利息共同出现的利息。即由未支取利息根据本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金出现利息，利息也出现利息。复利的计算公式是： 这当中：P=本金；i=利率；n=持有期限 普通年金终值 普通年金终值：指一定时期内，每期期末等...

复利

由本金和前一个利息期内应记利息共同出现的利息。即由未支取利息根据本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金出现利息，利息也出现利息。复利的计算公式是：

这当中：P=本金；i=利率；n=持有期限

普通年金终值

普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，其实就是常说的将每一期的金额，按复利换算到后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

比如：每一年存款1元，年利率为百分之10，经过5年，逐年的终值和年金终值，公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）。

推导请看下方具体内容：

一年年末存1元

2年年末的终值=1*(1+百分之10)=(1+百分之10)

2年年末存入一元

3年年末的终值=1(1+百分之10)^2+1(1+百分之10)=(1+百分之10)^2+(1+百分之10)

3年年末存入一元

4年年末的终值=1(1+百分之10)^3+1(1+百分之10)^2+1*(1+百分之10)=(1+百分之10)^3+(1+百分之10)^2+(1+百分之10)

4年年末存入一元

5年年末的终值=1(1+百分之10)^4+1(1+百分之10)^3+1(1+百分之10)^2+1(1+百分之10)=(1+百分之10)^4+(1+百分之10)^3+(1+百分之10)^2+(1+百分之10)

5年年末存入一元　年金终值F=(1+百分之10)^4+(1+百分之10)^3+(1+百分之10)^2+(1+百分之10)+1

主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i

复利 由本金和前一个利息期内应记利息共同出现的利息。即由未支取利息根据本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金出现利息，利息也出现利息。复利的计算公式是： 这当中：P=本金；i=利率；n=持有期限 普通年金终值 普通年金终值：指一定时期内，每期期末等...

复利

由本金和前一个利息期内应记利息共同出现的利息。即由未支取利息根据本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金出现利息，利息也出现利息。复利的计算公式是：

这当中：P=本金；i=利率；n=持有期限

普通年金终值

普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，其实就是常说的将每一期的金额，按复利换算到后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

比如：每一年存款1元，年利率为百分之10，经过5年，逐年的终值和年金终值，公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）。

推导请看下方具体内容：

一年年末存1元

2年年末的终值=1*(1+百分之10)=(1+百分之10)

2年年末存入一元

3年年末的终值=1(1+百分之10)^2+1(1+百分之10)=(1+百分之10)^2+(1+百分之10)

3年年末存入一元

4年年末的终值=1(1+百分之10)^3+1(1+百分之10)^2+1*(1+百分之10)=(1+百分之10)^3+(1+百分之10)^2+(1+百分之10)

4年年末存入一元

5年年末的终值=1(1+百分之10)^4+1(1+百分之10)^3+1(1+百分之10)^2+1(1+百分之10)=(1+百分之10)^4+(1+百分之10)^3+(1+百分之10)^2+(1+百分之10)

5年年末存入一元　年金终值F=(1+百分之10)^4+(1+百分之10)^3+(1+百分之10)^2+(1+百分之10)+1

复利的计算公式为：S=P×（I+i）^n，这当中I代表利息；P代表本金；n代表期数；i代表利率；S代表复利计算出的本利和。复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的计息方法，经常会用到于对本金及其出现利息的计算。复利是单利的对立行为，单利指的是计算利息时不将利息计入本金作为计算依据。复利的意义在于可以将所得到的受益继续出现受益，复利的核心是将前一段本金所计算出的利息加入后一起计息的本金中，致使复利当事人所得到的利息越来越大，以此出现巨额的利润。