完全平方公式几年级学的人教版，完全平方公式怎么写?

初次接触完全平方公式是在小学数学六年级上册，数学广角，数与形时学的是借助正方形图形，把这个大正方形分为两个小正方形和两个一样的长方形，其实就是常说的把边长是6厘米的正方形分割成一个边长是2厘米和4厘米的正方形好长是4厘米宽是2厘米的两个长方形，算式里6×6=2×2+2×4+2×4+4×4

完全平方公式可以通过几何图形推导得到，我们不可以再重复讲述。简单的方式，就是故将他当作两个多项式的乘积，通过多项式乘多项式进行计算。

通过推导，我们可以更深入了解这个公式，掌握并熟悉公式的特点，不可以再产生（a+b）^2=a^2+b^2这样的低级错误。假设产生这样的错误，你可按上面的方式自己计算一遍，加深印象。

掌握并熟悉公式结构特点

左边是两个一样二项式的乘积，写成平方的形式；右边是三项式是左边二项式中两项的平方和，另外，（或减去）两项乘积的两倍。

注意符号，假设左边的两项是同号（同为正或同为负），既然如此那，右边三项的符号都为正；假设左边的两项是异号（一正一负），既然如此那，右边平方项还是没有正号，而两项乘积的两倍则为负号。

公式中的字母可以是详细的数，也可表示单项式或多项式。非常是多项式时，一定要认真观察，找出公式中的“a”与“b”。公式也可由两项拓展为三项或更多项，要会灵活使用公式进行计算。

公式的统一

两个公式实际上可以统一成一个公式，那还要熟练掌握并熟悉符号的变化特点。

运用公式时一定要找准这当中的“a”与“b”，假设像上面这样将-b当成一个整体，作为公式中的“b”，既然如此那，该公式就变为完全平方和公式，让两个公式合二为一。

完全平方公式基本变形

（1）变符号

完全平方公式为二次是偶次幂，在括号内添加一个负号，不影响整体的计算。

（2）变项数

完全平方公式中唯有两项，但是，有部分试题会让我们计算三项，既然如此那，我们还要故将他中的两项当成一个整体，再找出这当中的“a”与“b”。例如上面该题目目，我们可以将a+b当成一个整体，当做公式中的“a”，既然如此那，2c即为原公式中的“b”。

我们也可将b-2c当成一个整体，当做公式中的“b”。方式非常多，详细试题应该详细对待。

x+y+1）^2

=[(x+y)+1]^2

=(x+y)^2+2(x+y)+1

=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1

(x-y+z)^2

=[(x-y)+z]^2

=(x-y)^2+2(x-y)z+z^2

=x^2-2xy+y^2+2xz-2yz+z^2

(m+n-2)^2

=[(m-n)-2]^2

=(m-n)^2-4(m-n)+4

=m^2-2mn+n^2-4m+4n+4

你和我体重的平方，等于每个人体重的平方加上两倍你和我相乘。

完全平方法是指两数和的平方与两数差的平方，即（a+b）平方和（a-b）平方。因为代数式涵盖有理式和无理式，有理式涵盖整式和分式，整式涵盖单项式和多项式，单项式又涵盖一个数和一个字母，故此平方法也涵盖平方数。如：0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，……等等。

1、完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2（两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍）

(a−b)2=a2−2ab+b2（两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍）

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础是因式分解中经常会用到到的公式。该重要内容及核心考点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特点的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。

形如：

a²±2ab+b²的多项式是完全平方法。

完全平方公式

(a+b)²=a²+2ab+b²

平方差公式

(a+b)(a-b)=a²-b²

立方和

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

立方差公式

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

假设是因式分解,倒过来就可以

完全平方和公式的推导是

(a+b)^2=(a+b)(a+b)

=a^2+ab+ab+b^2

=a^2+2ab+b^2

完全平方差公式

(a-b)^2=(a-b)(a-b)

=a^2-ab-ab+b^2

=a^2-2ab+b^2

用大写字母表示矩阵，在大多数情况下情况下AB≠BA 针对此问题，有 （A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB 若要完全平方公式成立，即 （A+B)^2=A^2+2AB+B^2 则2AB=AB+BA AB=BA 即A,B的乘法可以交换。

仿此，不难得到矩阵中 A+B 的完全平方公式和完全立方公式成立的条件是A,B的乘法可以交换。

完全平方公式是

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a－b)²=a²－2ab+b²