导数切线方程怎么求有没有什么公式求数学大，切线弦数学公式

先算出来导数f'（x），导数的本质就是曲线的斜率，例如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f'（a）=c既然如此那，说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，既然如此那，m=k=c，且ac+n=b，故此，y=cx+b-ac公式：得出的导数值作为斜率k 再用原来的点（x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)切线方程是研究切线还有切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是有关几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方式有向量法和剖析解读法。向量法椭圆双曲线

1，导数推导圆x²+y²=r²的弦切点方程对圆方程x²+y²=r²…………

（1）两边同时对x求导得2x+2yy’=0…………

（2）式中的y’即导数，表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率，故此，y’=(y-n)/(x-m)…………

（3）（3）代入（2）得2x+2y(y-n)/(x-m)=0，化简得x²+y²=mx+ny，将（1）代入即得圆的弦切点方程mx+ny=r²2，大多数情况下推导圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)故此，切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)因为切线过（x0,y0）故此，切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0（1）因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^

2（2）（1）（2）两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2

导数的四则运算法则：

1、(u+v)=u+v

2、(u-v)=u-v

3、(uv)=uv+uv

4、(u/v)=(uv-uv)/v^2

假设函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）针对区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这个问题就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y、f（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。



扩展资料：

导数求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则请看下方具体内容：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、假设有复合函数，则用链式法则求导。

一、四则运算的求导法则

1、加法的求导法则：(u+v)=u+v.

2、减法的求导法则：(u-v)=u-v.

3、乘法的求导法则：(uv)=uv+uv.

4、除法的求导法则：(u/v)=(uv-uv)/v.

【注】这里，“u”代指的是“u(x)”,“v”代指的是“v(x)”。



二、实例介绍

求下面哪些函数的导数。

【提示】(sinx)=cosx；(cosx)=-sinx。

1、y=sinx+cosx

解：y=(sinx+cosx)=(sinx)+(cosx)=cosx+(-sinx)=cosx-sinx.

2、y=sinx-cosx

解：y=(sinx-cosx)=(sinx)-(cosx)=cosx-(-sinx)=cosx+sinx=sinx+cosx.



3、y=sinxcosx

解：y=(sinxcosx)=(sinx)cosx+sinx(cosx)

=cosxcosx+sinx(-sinx)=cosx-sinx=cos2x.

【注】（1）cosx表示(cosx)；（2）数学上，习惯用“cos2x”表示“cos(2x)”；

（3）余弦的2倍角公式：cos2x=cosx-sinx。

4.y=sinx/cosx

解：y=(sinx/cosx)=[(sinx)cosx-sinx(cosx)]/cosx

=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/cosx=(cosx+sinx)/cosx=1/cosx.

【注】（1）cosx+sinx=1；

（2）因为正割secx=1/cosx，故此，有的时候，也把“1/cosx”写成“secx”。



三、复合函数的求导法则

形如“y=u(v(x))”的函数，可以看成是由“y=u(v)”与“v=v(x)”两个函数复合而成的函数。这当中，外层函数是“y=u(v)”（注：“v”是自变量），内层函数是“v=v(x)”（注：“x”是自变量）。于是，函数y=u(v(x))对“x”的导数

y=[u(v(x))]=u(v)v(x)。

【注】（1）“u(v)”表示“u”对“v”的导数，“v(x)”表示“v”对“x”的导数；

（2）求完导数后“u(v)”中的“v”要还原成“v(x)”。

四、实例介绍

求下面两个函数的导数。

1、y=sin(cosx)

解：“y=sin(cosx)”可看成是外层函数为“u=sinv”，内层函数为“v=cosx”的复合函数。

因为u=(sinv)=cosv，v=(cosx)=-sinx，故此，y=sin(cosx)的导数

y=u(v)v(x)=(sinv)(cosx)=cosv(-sinx)

=-sinxcosv=-sinxcos(cosx)



2、y=cos(sinx)

解：“y=cos(sinx)”可看成是外层函数为“u=cosv”，内层函数为“v=sinx”的复合函数。

因为u=(cosv)=-sinv，v=(sinx)=cosx，故此，y=cos(sinx)的导数

y=u(v)v(x)=(cosv)(sinx)=-sinv(cosx)=-cosxsinv=-cosxsin(sinx)。

得出函数在（x0，y0）点的导数值

导数值就是函数在x0点的切线的斜率值。后面代入该点坐标（x0，y0），用点斜式完全就能够求得切线方程

当导数值为0，改点的切线就是y=y0

当导数不存在，切线就是x=x0

当在该点不可导，则不存在切线

在导数的几何意义中，导数在某点处的导数值等于曲线在该点处的切线方程斜率。

切线公式是：以P为切点的切线方程：y-f（a）=f（a）（x-a）；若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b，f（b）），则切线为y-f（a）=f（b）（x-a），也可以y-f（b）=f（b）（x-b），并且[f（b）-f（a）]/（b-a）=f（b）。

几何上，切线指的是一条刚好触撞见曲线上某一点的直线。准确来说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是一样的。平面几何中，将和圆唯有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。

求切线：

函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b:

先求斜率k,等于该点函数的导数值；

再用该点的坐标值代入求b；

切线方程求毕。

切线方程是研究切线还有切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是有关几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方式有向量法和剖析解读法。

切线方程研究切线还有切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量等内容。是有关几何图形的切线坐标向量关系的研究。

切线方程公式：

1）过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m,n)的切线方程为

mx+ny=r^2 ；

2）过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一点P（m,n）的切线方程为

(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 ,或写成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ；

3）过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P（m,n）的切线方程为

mx/a^2+ny/b^2=1 ；

4）过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一点P（m,n）的切线方程为

mx/a^2-ny/b^2=1 ；

5）过抛物线 y^2=2px 上一点P（m,n）的切线方程为

ny=p(x+m) .

因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值， 函数的倒数为：y=2x-2, 故此，点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2 故此，切线方程为：y-3=-2(x-0) （点斜式） 即2x+y-3=0 故此，y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

先算出来导数f（x），导数的本质就是曲线的斜率，例如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f（a）=c既然如此那，说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，既然如此那，m=k=c，且ac+n=b，故此，y=cx+b-ac公式：得出的导数值作为斜率k 再用原来的点（x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)切线方程是研究切线还有切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是有关几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方式有向量法和剖析解读法。

向量法椭圆双曲线