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引荐给二年级学生办数学手抄报的内容(中国数学周全发展史)

时间:2020-12-30来源:华宇网校作者:二年级数学手抄报

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引荐给二年级学生办数学手抄报的内容(中国数学周全发展史)



【篇一】


  中国数学史

  数学是中国现代科学中一门关键的学科,根据中国现代数学发展的特色,可以分为五个时期:抽芽;体系的构成;发展;昌盛和中东方数学的交融。

  中国现代数学的抽芽

  原始公社末期,公有制和货品交流发生当前,数与形的观点有了进一步的发展,仰韶文明时期出土的陶器,上面已刻有透露1234的标记。到原始公社末期,已启动用文字标记代替结绳记事了。

  西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点构成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案,半坡遗迹的衡宇基址都是圆形和方形。为了画圆作方,明确平直,人们还缔造了规、矩、准、绳等作图与丈量工具。据《史记·夏本纪》纪录,夏禹治水时已运用了这些工具。

  商朝中期,在甲骨文中已发生一套十进制数字和记数法,此中的数字为三万;与此同时,殷人用十个天干和十二个地支构成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个具体名字来记60天的日期;在周朝,又把从前用阴、阳标记组成的八卦透露八种事物发展为六十四卦,透露64种事物。

  公元前一世纪的《周髀算经》提到西周早期用矩丈量高、深、广、远的要领,并举出勾股形的勾3、股4、弦五以及环矩可觉得圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周王孙公子从九岁启动便要考试复习数量和记数要领,他们要回礼、乐、射、驭、书、数的锻炼,作为“六艺”之一的数已经启动成为特地的课程。

  春秋战国之际,打算已获得遍及的应用,打算记数法已运用十进位值制,这类记数法对天下数学的发展是有划时代意思的。这个时期的丈量数学在消费上有了普遍应用,在数学上亦有相对应的提升。

  战国时期的百花怒放也增进了数学的发展,特别是对于正名和一些命题的争辩直接与数学相关。名家以为经由笼统当前的名词观点与它们本来的实体不一样,他们提出“矩不方,规不行觉得圆”,把“大一”(无限大)界说为“至大无外”,“小一”(无限小)界说为“至小无内”。还提出了“一尺之棰,日取其半,万世不断”等命题。

  而墨家则以为名泉源于物,名可以从不一样方面和不一样深度反应物。墨家给出一些数学界说。比方圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。

  墨家不允许“一尺之棰”的命题,提出一个“非半”的命题来进行辩驳:将一线段按一半一半地无限支解上来,就势必出现一个无法再支解的“非半”,这个“非半”便是点。

  名家的命题叙述了有限长度可支解成一个无限序列,墨家的命题则指出了这类无限支解的改动和结果。名家和墨家的数学界说和数学命题的评论辩论,对中国现代数学理论的发展是颇有意思的。


【篇二】


  中国现代数学体系的构成

  秦汉是封建社会的回升时期,经济和文明均获得疾速发展。中国现代数学体系恰是构成于这个时期,它的重要标记是算术已成为一个特地的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著述的出现。

  《九章算术》是战国、秦、汉封建社会建立并牢固时期数学发展的总结,就其数学成就来讲,可谓是天下数大名著。比方分数四则运算、今有术(东方称三率法)、开平方与开立方(包含二次方程数值解法)、盈缺乏术(东方称双想法)、种种面积和体积公式、线性方程组解法、正正数运算的加减规则、勾股形解法(特殊是勾股定理和求勾股数的要领)等,程度都是很高的。此中方程组解法和正正数加减规则活着界数学发展上是遥遥的。就其特色来讲,它构成了一个以打算为中心、与古希腊数学完全不一样的自力体系。

  《九章算术》有几个明显的特色:采取按类分章的数学识题集的形式;算式都是从打算记数法发展起来的;以算术、代数为主,很少触及图形性子;重点关注应用,缺少理论论述等。

  这些特色是同其时社会条件与学术头脑亲近有关的。秦汉时期,全部科学技术都要为其时建立和牢固封建制度,以及发展社会消费服务,夸大数学的应用性。后成书于东汉初年的《九章算术》,清除了战国时期在百花怒放中出现的名家和墨家重点关注名词界说与逻辑的评论辩论,着重于与其时消费、生活亲近相联合的数学识题及其解法,这与其时社会的发展情形是完全分歧的。

  《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本,并成为这些国家其时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈缺乏术等还传到印度和阿拉伯,并通过印度、阿拉伯传到欧洲,增进了天下数学的发展。


【篇三】


  中国现代数学的发展

  魏、晋时期出现的形而上学,不为汉儒经学*,头脑比力活泼;它诘辩求胜,又能使用逻辑头脑,分析义理,这些都有益于数学从理论上加以提升。吴国赵爽注《周髀算经》,汉末魏初徐岳撰《九章算术》注,魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出目前这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国现代数学体系奠基了理论基础。

  赵爽是中国现代对数学定理和公式进行证明与推导的先的数学家之一。他在《周髀算经》书中增补的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是非常关键的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式;在“日高图及注”中,他用图形面积证明汉朝遍及应用的重差公式,赵爽的工作是带有创始性的,在中国现代数学发展中据有关键地位。

  刘徽约与赵爽同时,他继承和发展了战国时期名家和墨家的头脑,主意对一些数大名词特殊是关键的数学观点赐与严厉的界说,以为对数学知识必需进行“析理”,才可以使数学著述扼要紧密,利于读者。他的《九章算术》注不只是对《九章算术》的要领、公式和定理进行一般的诠释和推导,并且在叙述的流程中有很大的发展。刘徽缔造割圆术,使用极限的头脑证明圆的面积公式,并初次用理论的要领算得圆周率为157/50和3927/1250。

  刘徽用无限支解的要领证明了直角方锥与直角四周体的体积比恒为2:1,处理了一般平面体积的重要问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时,刘徽为彻底处理球的体积提出了正确道路。

  东晋当前,中国永久处于和平和南北*的状态。祖冲之父子的工作便是经济文明南移当前,北方数学发展的具备代表性的工作,他们在刘徽注《九章算术》的基础上,把传统数学大大向前促进了一步。他们的数学工作重要有:计算出圆周率在3.1415926~3.1415927之间;提出祖(日恒)道理;提出二次与三次方程的解法等。

  据揣测,祖冲之在刘徽割圆术的基础上,算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积,从而获得了这个结果。他又用新的要领获得圆周率两个分数值,即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作,使中国在圆周率计算方面,比东方约一千年之久;

  祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的相关工作,提出“幂势既同则积不容异”,即等高的两平面,若其恣意高处的程度截面积相称,则这两平面体积相称,这便是的祖(日恒)正义。祖(日恒)应用这个正义,处理了刘徽还没有处理的球体积公式。

  隋炀帝好大喜功,大兴土木,客观上增进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》,重要评论辩论土木匠程入彀算土方、工程合作、验收以及堆栈和地窖的计算问题,反应了这个时期数学的情形。王孝通在不用数学标记的情形下,立出数字三次方程,不只处理了其时社会的需要,也为厥后天元术的建立打下基础。别的,对传统的勾股形解法,王孝通也是用数字三次方程处理的。

  唐初封建统治者继承隋制,656年在国子监设立算学馆,设有算学博士和助教,学生30人。由太史令李淳风等编纂正文《算经十书》,作为算学馆学生用的讲义,明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》,对保存数学经典著述、为数学研究提供文献资料方面是颇有意思的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的表明,对读者是有帮助的。隋唐时期,因为历法的需要,天年学家建立了二次函数的内插法,富厚了中国现代数学的内容。

  算筹是中国现代的重要计算工具,它具备简单、抽象、详细等长处,但也存在布筹占用面积大,运筹速率加速时轻易玩弄不正而形成过错等弱点,所以很早就启动进行政策变化。此中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘,在技术上是关键的政策变化。特别是“珠算”,它继承了打算五升十进与位值制的长处,又战胜了打算纵横记数与置筹未便的弱点,优越性非常显着。但因为其时乘除算法依然无法在一个横列中进行。算珠尚未穿档,照顾不方便,所以仍没有遍及应用。

  唐中期当前,贸易昌盛,数字计算增加,火急要求政策变化计算要领,从《新唐书》等文献留下来的算书书目,可以看出此次算法政策变化重要是简化乘、除算法,唐朝的算法政策变化使乘除法可以在一个横列中进交运算,它既合用于打算,也合用于珠算。


【篇四】


  中国现代数学的昌盛

  960年,北宋王朝的建立完成了五代十国盘据的局势。北宋的农业、手产业、贸易绝后昌盛,科学技术日新月异,*、指南针、印刷术三大创造便是在这类经济低落的情形下获得普遍应用。1084年秘书省第一次印刷出书了《算经十书》,1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展缔造了优秀的条件。

  从11~14世纪约300年期间,出现了一批的数学家和数学著述,如贾宪的《黄帝九章算法细草》,刘益的《议古泉源》,秦九韶的《数书九章》,李冶的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学发蒙》《四元玉鉴》等,许多范畴都到达现代数学的岑岭,此中一些成就也是其时天下数学的岑岭。

  从开平方、开立方到四次以上的开方,在熟悉上是一个奔腾,完成这个奔腾的便是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平要领”、“增乘开立要领”;在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法根源”图、“增乘要领求廉草”和用增乘开要领开四次方的例子。根据这些记载可以明确贾宪已发现二项系数表,缔造了增乘开要领。这两项成就对全部宋元数学产生严重的影响,此中贾宪三角比东方的帕斯卡三角形早提出600多年。

  把增乘开要领推行到数字高次方程(包含系数为负的情况)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷,介绍了原书中22个二次方程和1个四次方程,后者是用增乘开要领解三次以上的高次方程的先例子。

  秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《数书九章》中收集了21个用增乘开要领解高次方程(次数为10)的问题。为了顺应增乘开要领的计算方式,奏九韶把常数项规章制度要求为正数,把高次方程解法分红种种范例。当方程的根为非整数时,秦九韶采用继续求根的小数,或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母,常数为份子来透露根的非整数部分,这是《九章算术》和刘徽注处置在理数要领的发展。在求根的第二位数时,秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法,这比东方先的霍纳要领早500多年。

  元朝地理学家王恂、郭守敬等在《授时历》中处理了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术),朱世杰获得一个四次函数的内插公式。

  用天元(相称于x)作为未知数标记,立出高次方程,现代称为天元术,这是中国数学初次引入标记,并用标记运算来处理建立高次方程的问题。现存先的天元术著述是李冶的《测圆海镜》。

  从天元术推行到二元、三元和四元的高次联立方程组,是宋元数学家的又一项杰出的缔造。留传至今,并对这一杰出缔造进行系统叙述的是朱世杰的《四元玉鉴》。

  朱世杰的四元高次联立方程组透露法是在天元术的基础上发展起来的,他把常数放在地方,四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上,其他各项放在四个象限中。朱世杰的孝敬是提出四元消元法,其要领是先择一元为未知数,其他元构成的多项式作为这未知数的系数,列成若干个一元高次方程式,而后应用互乘相消法逐渐消去这一未知数。反复这一流程即可消去其他未知数,后用增乘开要领求解。这是线性要领组解法的严重发展,比东方同类要领早400多年。

  勾股形解法在宋元时期有新的发展,朱世杰在《算学发蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的要领,增补了《九章算术》的缺乏。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了具体的研究,获得九个容圆公式,大大富厚了中国现代几何学的内容。

  已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运转的黄经余弧,求赤经余弧和赤纬度数,是一个解球面直角三角形的问题,传统历法都是用内插法进行计算。元朝王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术处理了这个问题。不外他们获得的是一个类似公式,结果不敷精确。但他们的全部推算流程是正确无误的,从数学意思上讲,这个要领开发了通往球面三角法的道路。

  中国现代计算技术政策变化的*也是出目前宋元时期。宋元明的历史文献中载有发批量这个时期的适用算术书目,其数目远比唐朝为多,政策变化的重要内容还是乘除法。与算法政策变化的同时,穿珠算盘在北宋能够已出现。但若把古代珠算当作是既有穿珠算盘,又有一套美满的算法和口诀,那么应该说它后结束于元朝。

  宋元数学的昌盛,是社会经济发展和科学技术发展的一定结果,是传统数学发展的一定结果。别的,数学家们的科学头脑与数学头脑也是非常关键的。宋元数学家都在不一样水平上反对理学家的象数奥秘主义。秦九韶虽曾主意数学与道学同出一源,但他厥后熟悉到,“通神明”的数学是不存在的,只要“经世务类万物”的数学;莫若在《四元玉鉴》叙文中提出的“用假象真,以虚问实”则代表了高度笼统头脑的头脑要领;杨辉对纵横图构造进行研究,展现出洛书的本质,无力地批驳了象数奥秘主义。全部这些,无疑是增进数学发展的关键要素。


【篇五】


  中东方数学的交融

  中国从明朝启动进入了封建社会的早期,封建统治者实行极权统治,宣扬唯物主义哲学,实行陈腔滥调考试制度。在这类情形下,除珠算外,数学发展逐步式微。

  16世纪末当前,东方高等数学连续传入中国,使中国数学研究出现一个中西交融领悟的局势;雅片和平当前,近代数学启动传入中国,中国数学便转入一个以考试复习东方数学为主的时期;到19世纪末20世纪初,近代数学研究才真正启动。

  从明初到明中叶,商品经济有所发展,和这类贸易发展相顺应的是珠算的遍及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现,证明珠算已非常盛行。前者是儿童看图识字的讲义,后者把算盘作为家庭必须用品列入一般的木器家具手册中。

  跟着珠算的遍及,珠算算法和口诀也逐步趋于美满。比方王文素和程大位增添并改进撞归、起一口诀;徐心鲁和程大位添加加、减口诀并在除法中普遍应用归除,从而完成了珠算四则运算的所有口诀化;朱载墒和程大位把打算开平方和开立方的要领应用到珠算,程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著述在海内外撒播很广,影响很大。

  1582年,意大利布道士利玛窦到中国,1607年当前,他前后与徐光启翻译了《几何本来》前六卷、《丈量法义》一卷,与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年,徐光启被礼部录用督修历法,在他掌管下,编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》重要是介绍欧洲地理学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础,希腊的几何学,欧洲玉山若干的三角学,以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍出去。

  在传入的数学中,影响的是《几何本来》。《几何本来》是中国第一部数学翻译著述,绝大部分数大名词都是初创,此中很多至今仍在相沿。徐光启以为对它“不必疑”、“不必改”,“环球无一人不妥学”。《几何本来》是明清两代数学家必读的数学书,对他们的研究工作很有影响。

  其次应用广的是三角学,介绍东方三角学的著述有《大测》《割圆八线表》和《丈量全义》。《大测》重要证明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性子,造表要领和用表要领。《丈量全义》除增添一些《大测》所缺的立体三角外,比力关键的是积化和差公式和球面三角。全部这些,在其时历法工作中都是随译随用的。

  1646年,波兰布道士穆尼阁来华,追随他考试复习东方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁逝世后,薛凤柞据其所学,编成《历学会通》,想把中法西法举一反三起来。《历学会通》中的数学内容重要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯创造增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外,另有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行诠释。对数的传入是非常关键,它在历法计算中立刻就获得应用。

  清初学者研究中西数学故意得而著书*的许多,影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(此中数学著述13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根要领等方面进行整理和研究,使濒于繁茂的明朝数学出现了生气。年希尧的《视学》是中国第一部介绍东方*学的著述。

  清康熙天子非常重点关注东方科学,他除了亲身考试复习地理数学外,还造就了一些能人和翻译了一些著述。1712年康熙天子命梅彀成任蒙养斋汇编官,会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂地理算法书。1721年结束《律历渊源》100卷,以康熙“御定”的名义于17 出书。此中《数理精蕴》重要由梅彀成处理,分上下两编,上编包含《几何本来》、《算法本来》,均译自法文著述;下编包含算术、代数、立体几何立体三角、平面几多么高等数学,附有素数表、对数表和三角函数表。因为它是一部比力周全的高等数学百科全书,并有康熙“御定”的名义,所以对其时数学研究有必定影响。

  综上述可以看到,清朝数学家对东方数学做了发批量的会通工作,并获得很多首创性的成果。这些成果,如和传统数学比力,是有前进的,但和同时代的东方比力则显着落伍了。

  雍正登基当前,对外闭关自守,招致东方科学制止输出中国,对内实行低压政策,导致一般学者既无法打仗东方数学,又不敢干预干与经世致用之学,因此笃志于究治古籍。乾嘉年间逐步构成一个以考据学为主的乾嘉学派。

  跟着《算经十书》与宋元数学著述的收集与正文,出现了一个研究传统数学的*。此中能打破旧有框框并有创造缔造的有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。他们的工作,和宋元时代的代数学比力是后来居上而胜于蓝的;和东方代数学比力,在时间上晚了一些,但这些成果是在没有遭到东方近代数学的影响下自力获得的。

  与传统数学研究出现*的同时,阮元与李锐等编写了一部地理数学祖传记—《畴人传》,收集了从黄帝时期到嘉庆四年已故的地理学家和数学家270余人(此中无数学著述*的缺乏50人),和明末以来介绍东方地理数学的布道士41人。这部著述全由“掇拾史乘,荃萃群籍,甄而录之”而成,收集的完满是第一手的原始资料,在学术界很有影响。

  1840年雅片和平当前,东方近代数学启动传入中国。首先是英人在上海设立墨海书馆,介绍东方数学。第二次雅片和平后,曾国藩、李鸿章等权要团体展开“洋务活动”,也主意介绍和考试复习东方数学,组织翻译了一批近代数学著述。

  此中较关键的有李善兰与伟烈亚力翻译的《代数学》《代微积拾级》;华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》《微积溯源》《决疑数学》;邹立文与狄考文编译的《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》;谢洪赉与潘慎文合译的《代形合参》《八线备旨》等等。

  《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本;《代数学》是英国数学家德·摩根所著的标记代数学译本;《决疑数学》是第一部几率论译本。在这些译著中,缔造了很多数大名词和术语,至今还在应用,但所用数学标记一般已被镌汰了。戊戌变法当前,各地区省市创办新法学校,上述一些著述便成为重要教科书。

  在翻译东方数学著述的同时,中国粹者也进行一些研究,写出一些著述,较关键的有李善兰的《《尖锥变法解》《考数根法》;夏弯翔的《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等,都是会通中西学术头脑的研究成果。

  因为输出的近代数学需要一个消化汲取的流程,加之清末统治者非常*,在安定天堂活动的打击下,在帝国主义列强的掠取下,焦头烂额,得空顾及数学研究。直到1919年五四活动当前,中国近代数学的研究才真正启动。

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