两个重要的极限公式是什么在什么情况下能用，关于极限的公式有哪些

两个重要极限公式在碰见两个重要极限的情况下可以用到。

极限公式：

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x(x→0)

6、tanx~x(x→0)

7、arcsinx~x(x→0)

8、arctanx~x(x→0)

9、1-cosx~1/2x^2(x→0)

10、a^x-1~xlna(x→0)

11、e^x-1~x(x→0)

12、ln(1+x)~x(x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

1、第二重要极限公式使用条件是底为1加上无穷小量，而指数应为底中无穷小的倒数。

2、极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化途中，从总结历次经验来说渐渐稳定的这样一种变化趋势还有所趋向的值（极限值）。极限的概念后由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，基本上全部基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

3、极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(涵盖级数)为主要工具来研究函数的一门学科。这里说的极限的思想是指“用极限概念分析问题和处理问题的一种数学思想”。针对被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化相关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是很精密的约等于所求的未知量；用极限原理完全就能够计算得到被考察的未知量的结果。

1、四则运算，four operation，在极限运算中，

只要没有不定式的情况，完全就能够大胆运用；

.

2、若产生不定式 indeterminable form 时，

就一定要根据不定式的计算方式计算，

A、可能运用罗毕达求导法则 LHopitals rule；

B、可能运用重要极限；

C、可能运用简单的因式分解；

D、可能运用麦克劳林级数展开；

E、可能运用等价无穷小代换，这个方式只在国内被炒作。

、、、、

1.极限的四则运算、任何复合运算，只要是定式当中的运算都成立；

2.出错。

3.极限不存在。

4.运用乘除法运算，乘号前后不可以产生0乘以∞的情况，除法不可以产生分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。

极限的运算法则：

（1）直接带进法

（2）无穷大与无穷小的关系

例子：lim(x趋向于1）-（4x-1)/(x2+2x-3)按照无穷大无穷小的关系则为0。

（3）“0/0”型未定式

用因式分解法

（4）“无穷/无穷”未定式

用x的高次幂去除以每一项

例子：

lim(x趋向于无穷）（3x2+x+1)/(2x2+4x-3)

分子分母同除于x2得3/2

第二重要极限公式使用条件是n趋近于无穷大时、（1+1/n）的n次方的极限为e。极限是微积分和数学分析的其他分支基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。

lim((sinx)/x) = 1 (x-0)和lim(1 + 1/n)^n = e(n-正无穷）

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化途中，从总结历次经验来说渐渐稳定的这样一种变化趋势还有所趋向的值（极限值）。极限的概念后由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，基本上全部基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

极限思想方式是数学分析乃至都高等数学一定不可以缺少的一种重要方式，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之故此，能处理不少初等数学没办法处理的问题（比如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是因为其采取了‘极限’的‘无限逼近’的思想方式，才可以够得到无比精确的计算答案。

大家通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需运用极限的概念和以上的极限思想方式。要相信， 用极限的思想方式是有科学性的，因为可以通过极限的函数计算方式得到非常准确的结论。

1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

极限公式：

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

扩展资料：

高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是：

sinX/x →1（ x→0 ），

与 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。

此外有关等价无穷小，有：

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)

~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），

1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。

极限公式：

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是：sinX/x →1（ x→0 ），与 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。此外有关等价无穷小，有：sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。