完全平方公式的定义与性质，完全平方公式计算题
完全平方公式的定义与性质？
答:完全平方公式的定义和性质？完全平公式分和的完全平方公式和差的公式，即(α+b)平方=α方+2αb+b方。(α一b)平方=α方一2αb十b方。完全平方公式展开的多项式:每项都是二次式，系数排列成对称性。系数之和是个完全平方数。展开后多项式的系数和=(α的系数+b的系数)的平方。
完全平方公式计算？
完全平方公式：
（a+b)²=a²+2ab+b²（a-b)²=a²-2ab+b²
注：公式中的字母a、b可以代表单项式也可代表多项式
公式的特点：
公式左边：和的积、差的积，公式右边：三项
为了方便记忆，可以用下面的“口诀”：
“首平方，尾平方，积的2倍在中央”
完全平方公式常见变形：
a²+b²，a+b，a-b，ab这四个知二推二，只要清楚任意两个就可以推出其他两个；
（a+b)²-2ab=a²+b²；
（a-b)²+2ab=a²+b²；
（a+b）²+（a-b）²=2（a²+b²）；
（a+b）²-（a-b）²=4ab.
（a＋b）的平方等于a的平方加b的平方加2倍ab
（a-b）的平方等于a的平方加b的平方减2倍ab
可计为前方加后方，乘积二倍摆中央
完全平方公式（a十b）的平方（a一b）的平方
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础是因式分解中经常会用到到的公式。
四项式的完全平方公式？
一. 完全平方公式常见的变形有
a2+b2=（a+b）2-2ab，
a2+b2=（a-b）2+2ab，
（a+b）2-（a-b）2=4ab，
a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）
二. 乘法公式变形的应用
例题一： 已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y都是有理数，求xy的值。
分析：逆用完全乘方公式，将
x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方法的和，利用完全平方法的非负性得出x与y的值就可以。
解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，
（x2+4x+4）+（y2-6y+9）=0，
即（x+2）2+（y-3）2=0。
∴x+2=0，y=3=0。
即x=-2，y=3。
∴xy=（-2）3=-8。
分析：这道题巧妙地利用
例题三 已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2023的值。
分析：由已知条件没办法直接求得（a-b+c）2023的值，可利用（a-b）2=（a+b）2-4ab确定a-b与c的关系，再计算（a-b+c）2023的值。
解：（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4（16+c2）=-4c2。
即：（a-b）2+4c2=0。
∴a-b=0，c=0。
∴（a-b+c）2023=0。
例题四 已知：a、b、c、d为正有理数，且满足a4+b4+C4+D4=4abcd。
求证：a=b=c=d。
分析：从a4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再找寻证明思路。
证明：∵a4+b4+C4+D4=4abcd，
∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0，
（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0。
a2-b2=0，c2-d2=0，ab-cd=0
又∵a、b、c、d为正有理数，
∴a=b，c=d。代入ab-cd=0，
得a2=c2，即a=c。
故此，有a=b=c=d。
完全平方米公式和平方差公式？
区别：这两个不是同一个公式。
1、完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²
完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。
例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4
2、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。
例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20
3、完全平方公式是三项：a²-2ab+b²，平方差公式是两项：a²-b²。
扩展资料：
平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。
ba-ab=0
那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：
a²-ab+ba-b²
若上列公式是
a²-b²
就得到以下公式：
a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0
以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：
a²-ab+ba-b²=a²-b²
注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)
完全平方和公式是什么？
完全平方和公式即(a+b)²=a²+2ab+b²。
完全平方和公式：（a十b）^2
完全平方公式几何解释？
完全平方公式即（a±b）²=a²±2ab+b²，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础是因式分解中经常会用到到的公式。该重要内容及核心考点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特点的理解（如对公式中积的一次项系数的理解）。
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
完全平方公式意思是指假设满足针对一个具有若干个简单变元的整式A，假设存在另一个实系数整式B，则称A是完全平方法。
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