临界弯曲应力公式，临界分切应力公式推导计算

临界应力的计算公式就是欧拉公式：R+ V- E= 2。

详细情况讲解：

1、压杆处于临界平衡状态时(FP=FPcr )，其横截面上的正应力称为临界应力。材料在力的作用下将出现变形。一般把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区。把没有满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

2、确定压杆的临界力是计算稳定问题的重点，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不一样的压杆具有不一样的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况还有材料的性质相关。

细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式-欧拉公式

长度系数μ：两端固定 μ=0.5

一端固定，另一端铰支： μ=0.7

两端铰支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

3、临界力计算的大多数情况下步骤：

（1）确定长度系数μ。若压杆两端的支承情况在四周一样，则μ值一样。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的管束条件不一样，则应分别选用对应的长度系数μ（μx或μy）的值。

（2）计算柔度l。按照压杆的实质上尺寸，及两端的管束情况，分别计算出在两个形心主惯性平面内的柔度，以此得到lmax。

（3）确定临界力的计算式。按照大的柔度λmax，确定压杆的类型及临界力的计算公式。

临界应力的计算公式就是欧拉公式：R+ V- E= 2。

详细情况讲解：

1、压杆处于临界平衡状态时(FP=FPcr )，其横截面上的正应力称为临界应力。材料在力的作用下将出现变形。一般把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区。把没有满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

2、确定压杆的临界力是计算稳定问题的重点，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不一样的压杆具有不一样的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况还有材料的性质相关。

细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式-欧拉公式

长度系数μ：两端固定 μ=0.5

一端固定，另一端铰支： μ=0.7

两端铰支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

3、临界力计算的大多数情况下步骤：

（1）确定长度系数μ。若压杆两端的支承情况在四周一样，则μ值一样。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的管束条件不一样，则应分别选用对应的长度系数μ（μx或μy）的值。

（2）计算柔度l。按照压杆的实质上尺寸，及两端的管束情况，分别计算出在两个形心主惯性平面内的柔度，以此得到lmax。

（3）确定临界力的计算式。按照大的柔度λmax，确定压杆的类型及临界力的计算公式。

临界应力的计算公式就是欧拉公式：R+ V- E= 2。

详细情况讲解：

1、压杆处于临界平衡状态时(FP=FPcr )，其横截面上的正应力称为临界应力。材料在力的作用下将出现变形。一般把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区。把没有满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。

2、确定压杆的临界力是计算稳定问题的重点，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不一样的压杆具有不一样的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况还有材料的性质相关。

细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式-欧拉公式

长度系数μ：两端固定 μ=0.5

一端固定，另一端铰支： μ=0.7

两端铰支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

3、临界力计算的大多数情况下步骤：

（1）确定长度系数μ。若压杆两端的支承情况在四周一样，则μ值一样。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的管束条件不一样，则应分别选用对应的长度系数μ（μx或μy）的值。

（2）计算柔度l。按照压杆的实质上尺寸，及两端的管束情况，分别计算出在两个形心主惯性平面内的柔度，以此得到lmax。

（3）确定临界力的计算式。按照大的柔度λmax，确定压杆的类型及临界力的计算公式。

用安全原因表示的压杆稳定条件 中心受压杆件除了考虑强度外,一定要进行稳定计算。

压杆的临界应力是压杆具有稳定性 的极限应力,欧拉临界应力的计算公式是在等直杆中心受压的理想条件下导出的,但其实 因为压杆初曲率、压力偏心、材料内部缺陷等原因对临界压力的影响很大,故此，,需将 由欧拉公式或经验公式计算出的临界应力 σcr 除以一个大于 1 的安全系数。

抗剪强度计算公式是：

这当中φ为内摩擦角，c为土的粘聚力。在以土的抗剪强度为纵坐标、剪切破坏面上的 法向应力为横坐标的坐标系中，土的抗剪强度包线对横坐标轴的倾角。

一般以φ表示，即内摩擦角， 是土的抗剪强度参数之一，其值与土的初始孔隙比、土粒形状、土的颗粒级配和土粒表面的粗糙度等原因相关。

物体间相互作用成为力是对整个物体来说，力在单位面积上的表现形式成为应力。临界力和临界应力是指物体趋于破坏，其实就是常说的马上就要破坏时对应的力和应力。

先说结论，临界压力的直线公式是用于系统化压杆。在系统化杠杆的运营范围之内，临界压力直接的影响了杠杆的运行效率，而且，可以在相对的程度上改变杠杆的运动方向，直接的作用于杠杆两端，而且，这样的影响是持续时间的，直接作用于压力杠杆。

因欧拉公式是在材料线弹性范围内推导出来的，故临界应力一定要小于比例极限，可得到欧拉公式的适用范围。

欧拉公式只适用于大柔度压杆。