倒数之和怎么计算，倒数求和公式原理是什么

倒数是假设两个数相乘乘积为一，既然如此那，我们就说这两个数互为倒数。如ax1/a=1我们就说a 和1/a互为倒数。

假设一个数是整数，既然如此那，它的倒数为以这个整数为分母，分子为一的成绩，假设一个数是成绩，既然如此那，它的倒数，就是分子，分母互换。倒数与倒数假设都是整数，求和直接算完全就能够啦，假设是成绩，相加要先通分，再计算，再把结果约为简成绩。

答倒数之和这样计算。第一把这俩个倒数写出来，如:3的倒数是3分之一，4的倒数是4分之一。

然后把这两个倒数相加，就是3分之一加上4分之一，这时，因为两个倒数的分母不一样，那么先通分(就是两个倒数分别乘以12)，得、4和3。后把4和3相加等于12。因为这个原因，这12就是两个倒数(3分之一和4分之一)的和。以上，就是求两个倒数之和的整个过程。

求一个数的倒数，只要用1除以这人员数量，能化简的要化简。

如这道题：√7的倒数是1÷√7=1/√7=7分之√7

3次根号√-8的倒数是：1÷（3次根号√-8）=1/（-2）=-1/2

拓展资料：

一、倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

倒数（dào shù）是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数

a+1/a=(a^2+1)/a

倒数数列求和公式，见下：

Sn=n(a1+an)/2或Sn=a1*n+n(n-1)d/2

注：an=a1+(n-1)d an=am+（n-m）*d（m小于n） 　转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 　　

针对任一N均成立（一定）,既然如此那，：Sn-Sn-1=[n(a1+an)-(n-1)(a1+an-1)]/2=[a1+n*an-(n-1)*an-1]/2= an 　　

化简得：(n-1)an-1-(n-2)an=a1,这针对任一N均成立 　　

当n取n-1时式子变为,(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an-1 　　

得 ：　　2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2) 　　

当n大于2时

得：2an-1=an+an-2

明显证得它是等差数列 　　和＝（首项＋末项）×项数÷2 　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1 　　

首项=2和÷项数-末项 　　

末项=2和÷项数-首项 　　

末项=首项+（项数-1）×公差 　　

性质： 　　

若 m、n、p、q∈N 　　

（1）若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq 　　

（2）若m+n=2q，则am+an=2aq 　　

注意：上面说的公式中an表示等差数列的第n项. 自然数的倒数和x+x/1

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/n=

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.大家已经深入研究和讨论它几百年了.但是，迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):

1 1/2 1/3 . 1/n≈lnn加C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

大家倾向于觉得它没有一个简洁的求和公式.

但是，,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,比如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都拥有求和公式.

你好，正整数的倒数之和组成的数列,称为调和数列.大家已经深入研究和讨论它几百年了.但是，迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 大家倾向于觉得它没有一个简洁的求和公式. 但是，,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,比如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都拥有求和公式。

都自然数平方的倒数之和等于六分之π平方。这是一个p为2的p级数。

p级数是调和级数广义化的这当中一个结果，定义请看下方具体内容：形如

1+1/2ᴾ+1/3ᴾ+……+1/nᴾ的级数称为p级数。这当中P是任意正实数，n为自然数。当p=1，p级数即调和级数。由积分判别法或柯西并项判别法就可以清楚的知道p级数在p1时收敛（这个时候级数又叫过调和级数）。

1/3+1/5+1/7+……+1/2n+1

两个非零数相乘的积为1,则称这两个数互为倒数.假设互为倒数的两个数为非零负数,则两个数相加没有小值.假设互为倒数的两个数为非零正数,且两个数都是1时,相加的小值是2.

由题意知

a+1/a≥2

仅当a=1/a时候成立,其实就是常说的a=1

故此，小值为2