锐角三角比公式表口诀，三角比的转换公式cos sin

　　公式一：

　　设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

三角比的全部公式涵盖有sinθ=y/r、sinθ=y/r、tanθ=y/x、cotθ=x/y、secθ=r/x、cscθ=r/y、sin^2(α)+cos^2(α)=1等。三角比是三角学的基本概念之一，指三角函数定义中的两线段的数量比，定义锐角三角函数时是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比，而定义任意角三角函数时是指角的终边上任意一点的纵、横坐标和原点到这点的距离三个数量中任意两个的比。

三角比的全部公式涵盖有sinθ=y/r、sinθ=y/r、tanθ=y/x、cotθ=x/y、secθ=r/x、cscθ=r/y、sin^2(α)+cos^2(α)=1等。三角比是三角学的基本概念之一，指三角函数定义中的两线段的数量比，定义锐角三角函数时是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比，而定义任意角三角函数时是指角的终边上任意一点的纵、横坐标和原点到这点的距离三个数量中任意两个的比。

三角比（trigonometric ratio）是三角学的基本概念之一，指三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。定义任意角三角函数时是指角的终边上任意一点的纵、横坐标和原点到这点的距离三个数量中任意两个的比。

假设三角形的一个角为90度，而另一个角的度数已知，既然如此那，第三个角的度数也就固定下来了，这是因为任何一个三角形三个角的度数之和总是180度。这样，两个锐角的度数之和为90度：它们互为余角。这样的三角形形状已经完全确定下来，它们是一组度数一样的相似三角形。在度数确定的情况下，每个边当中的比例也就随之确定，不管三角形大小。假设这当中一个边的长度又为已知，既然如此那，其他两条边的长度也就确定。

有两种三角尺，一种的度数为60，30，90，另一种的度数为45，45，90

三角比是三角学的基本概念之一，指三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。定义任意角三角函数时是指角的终边上任意一点的纵、横坐标和原点到这点的距离三个数量中任意两个的比。

假设三角形的一个角为90度，而另一个角的度数已知，既然如此那，第三个角的度数也就固定下来了，这是因为任何一个三角形三个角的度数之和总是180度。这样，两个锐角的度数之和为90度：它们互为余角。这样的三角形形状已经完全确定下来，它们是一组度数一样的相似三角形。在度数确定的情况下，每个边当中的比例也就随之确定，不管三角形大小。假设这当中一个边的长度又为已知，既然如此那，其他两条边的长度也就确定。

诱导公式一共分为下面几组（正切用正弦与余弦的商就可以推导）：

sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα

sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα

sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα

cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα

sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα

cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα

观察上面这些诱导公式。

（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍(超越90°的4倍360°就可以去除360°三角函数值不变）再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有的时候，是α的正弦，有的时候，是α的余弦。它们有的时候，完全一样有的时候，相反。

这当中的规律为“奇变偶不变”

比如: cos(270°-α)= - sinα

中, 270°是90°的3(奇数)倍故此，cos变为sin,即奇变；又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍故此，sin还是sin,即偶不变

（2）公式右边有的时候，是正，有的时候，是负.这当中的规律为“符号看象限”

比如: cos(270°-α)= - sinα

中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,故此，等式右边有负号.

sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,故此，等式右边有负号.

那就是“符号看象限”的含义.

注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.

另外这个口诀还能记住正切,余切。

比如: 公式cot(270°-α)= tanα 中, 270°是90°的3(奇数)倍故此，cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,故此，等式右边没有负号.

1.三角形的定义

三条线段首尾相接组成的封闭图形

2.三角形三边的关系

三角形任意两边和必大于第三边,两边差必小于第三边

3.三角形三内角的关系

三角形三个内角之和等于180度

4.按三角形内角大小对三角形进行分类

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

钝角三角形：三角形中有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形

直角三角形：三角形中有一个角是直角的三角形角直角三角形

锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

锐角三角函数公式：sin^2(α)+cos^2(α)=1。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。