开方怎么算，三次开根号公式怎么计算

开平方是平方的逆运算是一种数学运算公式，早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。大多数情况下使用计算器输入根号，再输入数字就可以得出这个数的原数。

手动开平方的计算步骤：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、按照左边第一段里的数，求得平方根的高位上的数；

3、用第一段的数减去高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的高位数乘以20去试除第一个余数，所得的大整数作为试商；

5、用商的高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，假设所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，假设所得的积大于余数，就把试商减小再试；

6、用同样的方式，继续求平方根的其他广大上的数；

如果不小心遇到开不尽的情况，可按照想求的精确度得出它的近似值。笔算开平方运算很麻烦，在实质上中应用较少。

把数分成质数相乘的形式在进行化简。比如：162=3*3*3*3*2，因为是开三次根，完全就能够把三个相乘的3提到根号外，根号下剩6，化简结束。不管是什么数都是把三个一样的质数提出来就好了，在演算纸上可以用短除法把一个数化成质数相乘。

根式名含有开方运算的代数式，如n√a=x（n为大于1的正整数，n为奇数时，a为一真真切切数；n为偶数时，a≥0），这当中a叫作被开方数。

三次开方就是一个数的三次方的结果转换成这个数的过程。

公式（3√n=x）如：（³√8=2）

开根号基础公式：（1）√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用。这个多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2；

（2）√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚；

（3）√a=|a|（实际上就是等于绝对值）这个重要内容及核心考点是二次根式重点也是难点。

当a=0时，√a=0；

当a＜0时，√a=－a(等于它的相反数)；

（4）分母有理化

初中开根号基础公式：

1.√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚这个可以交互使用。这个多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2。

2.√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚。

3.√a²=|a|（实际上就是等于绝对值）这个重要内容及核心考点是二次根式重点也是难点。

当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）。

当a=0时，√a²=0。

当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)。

4.分母有理化：分母不可以有二次根式或者不可以含有二次根式。

a.当分母中唯有一个二次根式，既然如此那，利用分式性质，分子分母同时乘以一样的二次根式。

如：分母是√3，既然如此那，分子分母同时乘以√3。

b.当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。

详细方式，如：分母是√5－2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）。

）2√2 +3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）

（2）2√3 +3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不一样不可以相加）

（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不一样，但是，可以化成一样，可以相加）

（4）3√2-2√2=√2

（5）√20-√5=2√5-√5=√5

根号的乘除法：

√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2

√a／b=√a÷√b

扩展资料：

一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围相关，也与方根的次数相关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅仅只有一个，比如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2。

正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，比如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，不管n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都拥有n个。

当根式满足以下三个条件时，称为简根式。

（1）被开方数的指数与根指数互质；

（2）被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；

（3）被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

用math.h里封装好的函数，详细请看下方具体内容：

求平方根：double sqrt(double x)

例子：

#include math.h

#include stdio.h

int main(void)

{

double x = 4.0, result；

result = sqrt(x)；

printf("The square root of %lf is %lf

", x, result)；

return 0；

}

扩展资料：

有关c语言的基本运算

1.加法运算符 +

int a = 10；

int b = a + 5；

在第3行利用加法运算符 + 进行了加法运算，再将和赋值给了变量b，后变量b的值是15

2.减法运算符 或 负值运算符 -

int b = 10 - 5；

int a = -10；

1 在第1行利用减法运算符 - 进行了减法运算，再将差赋值给了变量b，后变量b的值是5

2 在第3行中，这个 - 并非什么减法运算符，而算是一个负值运算符，-10代表的是负十

3.乘法运算符 *

int b = 10 * 5；

注意：乘法运算符并非x或者X，而是星号*。变量b后的值是50。

4.除法运算符 /

double a = 10.0 / 4；

double b = 10 / 4；

printf("a=%f, b=%f \", a, b)；

注意：除法运算符并非÷，而是一个正斜杠 /

1 第1行中的10.0是浮点型，4是整型，因为这个原因会将4自动类型提高为浮点型后再进行运算，后变量b的值是2.5

2 第2行中的10和4都是整型，计算机中的运算有一个原则：一样数据类型的值才可以进行运算，而且，运算结果仍然是同一种数据类型。因为这个原因，整数除于整数，得出来的结果仍然是整数，会损失小数部分。后变量b的值是2。

5.模运算符或称取余运算符 %

注意：这个%并非除号÷，它是一个取余运算符，或者叫做模运算符。取余的意思是，获取两个整数相除后面的余数。例如，5除于2的余数是1，5除于3的余数是2。因为这个原因使用这个%有一个原则：%两侧一定要都为整数。

错误的写法：1 int a = 5.0 % 2；

编译器会直接报错，因为5.0并不是整数。

求根公式大多数情况下指的是，一元二次（或多次）的方程程序化得出的求根计算公式，一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。

一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 解答，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

求根公式 x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式。

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式解答。

拓展资料

1、南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现，但是在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。

一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在《有关代数的大法》一书中，大家就把它叫做“卡当公式”。可是其实，发现公式的人并非卡当本从，而是塔塔利亚（Tartaglia N，约 1499~1557）

2、“函数”由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我们国内清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都拥有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函。‘’

3、在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已产生于古巴比伦人的泥板文书中：得出一个数使它与它的倒数之和等于一个已给数可见巴比伦人已清楚一元二次方程并了解了求根公式。但他们当时依然不会接受负数，故此，负根是略而不提的。

埃及的纸草文书中也涉及到简单的二次方程，在公元前4、5世纪时，古中国也已掌握并熟悉了一元二次方程的求根公式。

希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，就算碰见两个都是正根的情况，他亦只取这当中之一。

公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程二次项系数为一的一个求根公式。