长方体和正方体的体对角线怎么求，一个正方形知道面积怎么求边长

正方体体对角线公式：√（a²+a²）=a√2；长方体体对角线公式：D=√a²+b²+c²。用六个完全一样的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面都是正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的变动定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源自于古希腊语“角”与“角”当中的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,故此，长方体都对角线=√a²+b²+c²扩展资料：（以正方体作为例子）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。体对角线 = √3倍棱长面对角线 = √2倍棱长正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线相互垂直

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。正方形的面积等于边长的平方：面积S=a×a，其实就是常说的边长乘以边长。按照面积公式求得边长a=根号S。

扩展资料:

另一种正方形面积计算公式

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且相互垂直平分。

正方形性质：

边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边相互垂直。

内角：四个角都是90°，内角和为360°。

对角线：对角线相互垂直；对角线相等且相互平分；每条对角线平分一组对角。

对称性：不仅是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

其他性质2：在正方形里面画一个大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的小的圆（正方形的外接圆）面积大概是正方形面积的157%[2分之π]。

其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

a=√s（这当中a为边长，s为正方形面积）。 解答过程请看下方具体内容：

1、设正方形的面积为s，边长为a。

2、按照正方形的面积公式可得：面积s=边长×边长=a×a=a²。

3、求a，一定要对s=a²，两边同时开二次方，得到a=±√s。

4、又因为正方形的边长一定要大于0，故此，舍掉负值。得到a=√s。