高数数项级数求和一般求和怎么求我只会已知，数列求和的基本方法有哪些

　　解：【用”[.]'“表示对x求导】　　20题，当成是x=1/2时，幂级数S=∑[(n+1)x^n]/(n!)的值。而S=∑[x^(n+1)/(n!)]'=[x∑(x^n)/(n!)]'=[xe^x]'=(x+1)e^x。　　又∵n=1并不是0，∴原式=(3/2)e^(1/2)-1。　　21题，S=∑[x^n]/(n+1)!，则xS=∑[x^(n+1)]/(n+1)!=e^x。　　又∵n=1并不是0，∴展开式中不含n=0、1的项，∴原式=(e^x-1-x)/x。供参考。

数列求和的基本方式和技巧

一.公式法

假设一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1.

二.倒序相加法

假设一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,既然如此那，求这个数列的前n项和就可以用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.

三.错位相减法

假设一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,既然如此那，这个数列的前n项和就可以用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.

四.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一部分项可以相互抵消,以此求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后不是说肯定只剩下第一项和后一项,也许前面剩两项,后面也剩两项,前后剩下项是对称产生的.

五.分组求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减.

六.并项求和法

一个数列的前n项和中,若可两两结合解答,则称之为并项求和法.形如 类型,可采取两项合并解答.

数列知识整合

1、在掌握并熟悉等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握并熟悉解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方式在解题实践中的详细指导作用，灵活地运用数列知识和方式处理数学和实质上生活中的相关问题。

2、在处理综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方式的认识，沟通各种知识的联系，形成更完整的知识互联网，提升分析问题和处理问题的能力。

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方式分析问题与处理问题的能力。

3、培养学生擅长于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方法，提升学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方式。

扩展资料

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高中毕业考试对数列的考核比较全面，等差数列，等比数列的考核每一年都不会遗漏。相关数列的考试试卷常常是综合题，常常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，考试试卷也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

常见特殊数列求和公式：1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=n*n，1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=[1+2+3+……+(n-1)+n]+[(n-1)+……+3+2+1]=n(n+1)/2+(n-1)n/2=n*n等等。

数列求和对根据一定规律排列的数进行求和。求Sn本质性是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方式有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高中毕业考试和各自不同的数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大多数数列的求和都需有一定的技巧。

数列求和对根据一定规律排列的数进行求和。求Sn本质性是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方式有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高中毕业考试和各自不同的数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大多数数列的求和都需有一定的技巧。