棱台表面积和体积公式，四棱台中截面面积怎么计算
棱台表面积和体积公式？
设：正棱台的下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h。四棱台表面积公式=S（正四棱台侧面积）+S上+S下=1/2(c+c‘)h+a’^2+a^2
四棱台中截面积公式？
四棱台是一种特殊台梯形体，即底面与顶面都是相似的四边形，侧面都是梯形。
四棱台中截面是梯形，故此，面积请看下方具体内容：
棱台的侧面积计算公式？
棱台的表面积计算公式请看下方具体内容：S＝0.5 x（c+c）x h 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。截面间是四边形的棱台叫做四棱台。由正棱锥截得且截面间是正方形的棱台叫做正四棱台。 扩展资料 1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。
2、正棱台的两底面还有平行于底面的截面是相似正多边形。
3、正棱台的两底面中心连线、对应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面对应的半径也组成一个直角梯形。
Ｓ正棱台侧＝1／2（ｃ＋ｃ＇）ｈ＇
Ｓ圆台侧＝π（ｒ＋Ｒ）ｌ
Ｓ圆台表＝π（ｒ＋Ｒ）ｌ＋πｒ＾２＋πＲ＾２
Ｖ棱台＝１／３（Ｓ＋√（ＳＳ＇）＋Ｓ＇）ｈ
Ｖ圆台＝１／３π（Ｒ＾２＋Ｒｒ＋ｒ＾２）ｈ
●1. 侧面积公式(注:
表示柱、锥、台的底面周长，
表示棱台上底面周长，
表示正棱锥或正棱台的斜高)
直棱柱正棱锥正棱台公式
●2. 体积公式
棱柱棱锥棱台公式
●3. 球-与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球。
球面-与定点距离等于定长的点的集合。
大圆-球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆。
两点的球面距离-球面上两点当中的短距离(就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度)。
●4. 球的截面性质
(1) 用一个平面截球，所得的截面是一个圆面；
(2) 球心和截面圆心的连线
截面；
(3) 球心到截面距离d与球的半径R及截面的半径r满足关系：
。
●5. 球面面积公式：
●6. 球体积公式：
上底半径r,下底为R，母线长l，圆台侧面可以当做一个曲边梯形处理。
上底面积3.14r*r 下底3.14R*R 恻面积3.14(r+R)*l 三个面积加起来就行了 圆台侧面积也可用大圆锥侧面减小圆锥侧面求的，比较麻烦。 可设小圆锥母线长X X/（X+l）=r/（R+r） X=rl/R 大圆锥母线长为l+X 侧面积3.14*(l+X)*R-3.14*X*r
正棱台的侧面积S侧，S侧=（1/2）（p₁+p）l，式中：p₁-上底周长；p-下底周长；l-斜高，即一个侧面等腰梯形的高。
四棱台的计算公式是什么？
1. 可用于四棱锥【S上S下+√（S上+S下）】×h/3【顶面面积+底面面积+根号（顶面面积×地面面积）】×高÷32. 不可以用于四棱锥(S上+S下)×高÷2（顶面面积+底面面积）×高÷23. “万能公式”（S上+4S中+S下）×h/6（顶面面积+4中截面面积+底面面积）×高÷6扩展资料：棱台的定义：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，就是棱台。四棱台是一种特殊台梯形体，即底面与顶面都是正方形，侧面都是等腰梯形
四棱台（Four prism）一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面都是正方形或长方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。
棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台；因为这个原因四棱台底面与顶面的形状依然不会为正方形，为长方形就可以。
V=H/3[S+S+√(SS)]
注：非通用公式,（s是上底的面积，s是下底的面积）
通用公式
V=[S + 4S + S] * H / 6
四棱台
注：上底面积S，下底面积S，中截面面积S，高
给你个万能公式1/6H*｛ab+a1b1+(a+a1)(b+b1)｝。ab是坑底长宽，a1b1为坑顶长宽。这个公式同时适用于正四棱台和矩形四棱台。
四棱台体积公式：
（1）、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。
（2）、(S上+S下)*h/2 （不可以用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：1 第（2）个简单方便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第（1）个公式 但是，四棱锥不可以用第（2）个公式。扩展资料由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，故此，h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3
4棱台的高如何计算？
你是要顶面与底面平行的四棱台求体积的计算公式吗？请看下方具体内容：V=h/3×【A顶+√（A顶×A底）+A底】这当中符号含义：A—面积，h—高度（顶面与底面当中的垂直距离）。
假设是要求它的表面积，就是四个侧面梯形与上顶面、下底面四边形六者的面积之和，须分别计算求得，因其各自算面积的公式简单这里就不赘述了。
梯形台，、四棱锥、四棱台的体积怎么计算？
令上底面积S1，下底面积S2，高H， 四棱台的体积 V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3 棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底。
梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥 减去 以上底面S2为底的四棱锥V=1/3 * h1* s1 - 1/3 *h2*s2 h1/h2=根号（s1/s2）h=h1 - h2三个式子整理可以得到 V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3。
梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长) * 斜高。
设：四棱锥的底面边长为a,高为h，表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。
扩展资料
正棱锥有下面一部分性质 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）； 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。 正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。 正棱锥的侧面积：假设正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，既然如此那，它的侧面积是 s=1/2ch
令上底面积S1，下底面积S2，高H，四棱台的体积V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3 棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底。梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥减去以上底面S2为底的四棱锥V=1/3*h1*s1-1/3*h2*s2h1/h2=根号（s1/s2）h=h1-h2三个式子整理可以得到V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3。梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长)*斜高。设：四棱锥的底面边长为a,高为h，表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。扩展资料正棱锥有下面一部分性质正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。正棱锥的侧面积：假设正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，既然如此那，它的侧面积是s=1/2ch
