排列数组合数公式，排列组合的计算公式是什么意思

排列组合公式推导：把n个不一样的元素任选m个排序，按计数原理分步进行：

取第一个：有n种取法；

取第二个：有(n−1)种取法；

取第三个：有(n−2)种取法；

取第m个：有(n−m+1)种取法；按照分步乘法原理，得出公式。

从n个不一样元素种取出m(m≤n)个元素的全部不一样排列的个数，叫做从n个不一样元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示

排列组合的合数公式就是(等差数列求和公式:和= (首项十末项)X项数÷2

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

比如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

扩展资料：

排列的定义：从n个不一样元素中，任取m(m≤n,m与n都是自然数,下同）个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

除开这点，规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,其实就是常说的6！=6x5x4x3x2x1

组合的定义：从n个不一样元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

答：排列组合公式有好哪些，简单的公式肯定是从n个不一样元素中，每一次选取n个不一样元素，根据一定顺序排成一排的全排列公式：

全排列=n（n一1）（n一2）…..3*2*1=n!

Excel有排列组合公式，PERMUT为排列函数，COMBIN为组合函数。

1、电脑打开Excel表格，输入组合函数=COMBIN(50,3)。

2、回车就可以得到19600。

3、输入排列公式=PERMUT(50,3)/PERMUT(3,3)。

4、回车完全就能够了。

排列公式是建立一个模型，从n个不一样元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理就可以清楚的知道第三个位置可以有n-2个选择，从而类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数A(n m)=n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)由阶乘的定义就可以清楚的知道A(n m)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]上下合并可得A(n m)=n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型，取出m个成为一组（无序），可以先考虑排列A(n m)，因为m个元素组成的一组可以有m!种不一样的排列（全排列A(m m)=m!），故此，组合的总数就是A(n m)/m!即为C(n m)=A(n m)/m!=n!/[m!*(n-m)!]

排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不一样元素中，任取m(m≤n,m与n都是自然数,下同）个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个排列；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 除开这点，规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,其实就是常说的6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不一样元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的一个组合；从n个不一样元素中取出m(m≤n）个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,

...nk

84种。

排列组合C（9，3）上3下9，这个有计算公式。表示9个里面任选3个，与顺序无关，有针对排列组合计算公式，算出来是84种。

组合（combination），数学的重要概念之一。从n个不一样元素中每一次取出m个不一样元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。全部这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为

扩展资料

从n个不一样元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素一样，且同一元素所取的次数一样，则两个重复组合一样。

排列组合计算方式请看下方具体内容：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

比如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

0

1到9六个数字组合为排列组合方式:共有9×8×7×6×5×4=60480种