黑洞热力学公式，黑洞从形成到消失大约的时间是如何计算的实验过程

黑洞热力学（black hole thermodynamics）。黑洞是广义相对论所预言的惊奇的天体。在经典（非量子的）物理学内，相对论决定了任何进入黑洞的物质都无法从中逃脱。它的引力是如此之强，以至于连光也无法逃脱它的吸引。所以黑洞只吸收物质，不吐出物质。即黑洞是“黑” 的 ，人们无法直接“看”到它。大量的观测证据表明，我们的宇宙中存在许多这样惊奇的天体。

黑洞可通过普通天体（满足钱德拉塞卡限）的引力坍缩而形成。原先曾认为，描述一个黑洞的形状和形成这一黑洞物质的性质需要许多参数。但在20世纪60年代，经过研究发现，描述一个稳态黑洞外部的几何和性质只需要三个物理量：黑洞的质量M、角动量J和黑洞所携带的电荷Q。在引力坍缩过程中，描述物质其他性质的物理量均已丢失。这一性质被美国 物理学家J.惠勒称为黑洞无毛定理。广义相对论中，一般的稳态黑洞解是克尔－纽曼解，它描写了一个转动带电荷的黑洞。

学科创立

既然黑洞只吸收物质，不吐出物质，惠勒提出了一个问题：设想一个带熵的物体和某个黑洞组成一个系统，物体被黑洞吸收前，整个系统的熵即为物体的熵；当物体被黑洞吸收后，整个系统的熵消失了。这一过程明显地违反了热力学第二定律。黑洞系统中热力学第二定律能否成立，当时惠勒的学生J.贝肯斯坦研究了这一问题。1972年他设想热力学第二定律应该是普适成立的，从信息论的角度出发，认为黑洞应该有一个正比于它的视界面积的熵。但他无法确定这一正比系数。确定这一系数并把贝肯斯坦的黑洞熵真正建立在热力学基础上要归功于英国著名理论物理学家S.霍金。当考虑黑洞附近的量子场论时，1974年他发现黑洞并不完全是“黑”的，而是以热辐射的形式辐射出物质。黑洞的辐射温度正比于它的表面引力（重力加速度）。简单的球对称黑洞是施瓦茨雪尔德黑洞，它的霍金辐射温度是：

T=ħc /8πkGM

这里ħ为普朗克常数h除以2π，c是光速，k是玻耳兹曼常数，G为牛顿引力常数，M是黑洞的质量。对于一个太阳质量的黑洞，它的霍金温度大约只有10 K。基于这一温度，黑洞熵与视界面积的关系被确定为：

S=kcA/4ħG

这里A为黑洞视界面积。霍金发现的重要性不在于它的实际意义，而在于它的理论意义。因为普通天体大小的黑洞霍金温度是如此之低，所以热辐射对这些黑洞演化的影响是微不足道的。很明显黑洞热辐射是一种量子效应 。所以，霍金热辐射的发现，使广义相对论、热力学和量子力学在黑洞物理中被联系在一起。

学科内容

对照普遍的热力学体系，黑洞热力学的主要内容可由所谓的4个黑洞热力学定律来概括：

　　①第零定律。对于一个稳态黑洞，它的视界表面引力是一常数，定义了黑洞的温度：

T=ħK/2πck

这里K为黑洞的表面引力。

②第一定律。黑洞的热力学量满足如下能量守恒定律：

dM=TdS+ΩdJ+ΦdQ

这里J和Q分别是黑洞的角动量和电荷，Ω和Φ是黑洞的角速度和静电势。

③第二定律（推广的）。黑洞熵和黑洞外物质熵之和在任何物理过程中永不减小，

δS=δ(S+S)≥0

即这里S和S分别为黑洞和黑洞外物质的熵。

④第三定律。不能经过有限的物理过程将黑洞的温度（表面引力）降低到零。

不可计算:

要黑洞消失，就得等黑洞爆炸;

黑洞爆炸的条件是:

质量超饱禾;

要黑洞的质量超饱禾，得看被吸入的天体的质量;

被吸入的质量与时间乘反比。

以前黑洞被认为是会“吞入”东西，连光也不能“自拔”的一种天体。与传统的对黑洞的理解不同，英国理论物理学家史蒂芬·霍金于1974年提出一个惊人见解:黑洞将会蒸发。量子力学指出，所谓的真空并非全无，粒子与反粒子会反覆不断地产生、消灭，真空实际上是一种活泼的空间。即使是黑洞的入口，也会产生粒子与反粒子。由于强力的重力能量，一部分的粒子会被吸入黑洞内。若是拥有负数能量的粒子，黑洞的能量就会减少，这时，拥有正数能量的粒子则会被弹出。如此一来，黑洞会逐渐“消瘦”，亦即蒸发掉。黑洞愈瘦，蒸发就愈激烈，后将会爆炸。霍金辐射可以在一定程度上制约黑洞。黑洞由于不断释放量子辐射而具有一定的温度。但质量越大的黑洞温度越低，一般只有万分之一K，以至于比目前的宇宙3K微波背景辐射还要低得多。所以黑洞仍然不断接受能量而增大。等到宇宙膨胀到一定成度而使温度低于这个极限，黑洞便辐射大与吸收。它就会质量越来越小，质量越小温度越高，温度越高质量损失越快，终小到临界质量以下，就会爆发，从此消失掉。需要注意的是，这里的温度只是根据辐射量计算的，所以是辐射决定温度，不是温度决定辐射，但可以通过温度计算辐射。 黑洞温度公式:T =(hc^3)/(8πkGM)，从公式中我们可以得知，黑洞温度与质量成反比。 根据这个计算，一个普通的黑洞在现在形成，等到它先膨胀再缩小，直到完全蒸发，已经是10^100亿年后的事了，所以人类无法看到黑洞爆炸。

rs=2gm/c^2

推导过程：

由f=gmm/r^2

得知r越小则f越大

而引力f正比于物体吸引落下速度v

且速度v大值为c

求星体半径临界值(v=c之r临界值);即史瓦西半径

由f=ma=mg得gmm/r^2=mg故g=gm/r^2由固定重力场位能得非固定重力场位能公式

a.将e=mgh代换成e=gmmh/r^2且h=r故e=gmm/r表位能

b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式求得临界半径r(史瓦西半径)

1/2mv^2=gmm/r

做洛伦兹变换

1/2mv^2/√(1-v^2/c^2)=gmm/r√(1-v^2/c^2)

得到r=2gm/v^2

当v=c求r之临界直

则全式可得

rs=2gm/c^2;

rs为史瓦西半径;

左为史瓦西半径公式

(g为引力常数m为恒星质量c为光速)

嗯，太阳的质量确实不够形成天然的黑洞。

实质上是引力会使时间变慢 你感觉不到是因为地球的引力很小 爱因斯坦是这样想的，时间与空间成对比，黑洞的引力大是可以把时间空间一起扭曲，是对的。而光速是可见光（波长），进入黑洞时就会被分裂，光的速度就是在同一时间内变化的，时间扭曲后，时间的单位就会改变，就与我们这里的时间有很多差别 红移公式为 e^z=v/c（z+1）+1 其中：e 为自然对数底数 z 为红移 c 为光速 v 为宇宙间的星体退行速度

狭义相对论公式:

1:设一个物体质量为M,它所在的参照系相对于另一个参照系的速度为v

则它的质量相对于另一个参照系变为M1,

M1和M之间的关系为M1=M/√[1-(v/c)^2]

2:类似的,设一个物体的长度为L,它相对于另一个参照系的长度为L1

则:L1=L×√[1-(v/c)^2]

c为光速,在任何一个参照系看来,c都是不变的,这是光速不变原理

3:生命周期变化公式:T1=T/√[1-(v/c)^2]

4:设光子能量为E,动量为p,动质量为m,则:E^2=p^2c^2+m^2c^4

像这样的公式还有很多.

广义相对论公式:

1:设一个物体在一个质量大的星球附近,这个星球质量为M

物体原本的质量为m,在这个星球(有可能为黑洞)所产生的强引力场中它的质量为m1,则m1=m/√[1-2GM/Rc^2]

2:类似的有:L1=L√[1-2GM/Rc^2]

3:生命周期变化公式:T1=T/√[1-2GM/Rc^2]

4:爱因斯坦引力场方程:Gμν=8πGTμν/c^4,(μν是下标)

5:宇宙临界密度公式:ρc=3H^2/8πG,(c为下标,H为哈勃常量)

关于量子力学的公式:

爱因斯坦光电方程:hν=W-Ek,W为溢出功,Ek为初动能)

光子能量方程:E=hν,(ν为光子频率)

关于布朗运动的公式

△^2x=(RT/NA)·(t/3πηγ),（△x表示微粒的运动位移,△^2表示△的平方,NA为阿伏加德罗常数)

爱因斯坦公式：△ E=（△m）c²，式中E为能量，m为质量，c为光速，是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它是一切物质运动速度的大极限，是1905年物理学家爱因斯坦创建的。

从公式中可以看出，物体的能量每增加△E，相应的惯性质量也必定增加△m；反之，每减少△m 的质量，就意味着释放出△E的巨大能量。也就是说：质量与能量是等价的，是可以相互转化的，少量的质量能够转换为十分巨大的能量。这是一个惊天动地的理论，它揭开了宇宙的一个巨大奥妙，为原子能的利用奠定了理论基础。因此，这一公式被后人称为“改变世界的方程”。