和的方差等于什么，方差的两个公式

和的方差公式:（a+b）²-（c+d）²=（a+b+c+d）（a+b-c-d）。

方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

若两个随机变量X和Y相互独立，那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和： D(X+Y) = D(X)+D(Y)

（1）这是因为：D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} = D(X) + D(Y)这是因为 X、Y相互独立，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0

（2）因此： D(X+Y) = D(X)+D(Y)

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

　　方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

　　当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大;当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动就越小。

方差的算术平方根，你把平均数求一下，然后每个都和平均数求一下差，再平方加起来，再开根~表示的是你整个的数据分布跟平均值之间的差异大不大

两个数相加的方差等于两数和的方差

计算方法

若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

例1 两人的5次测验成绩如下：

X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为E(X )=72；

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为E(Y )=72。

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中，分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动

方差的两种公式是D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，DX=EX^2-(EX)^2。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

特定的分布，通常假定为正态分布，然后通过历史数据分析和估计该风险因素收益分布的参数值，如方差、均值、相关系数等，然后根据风险因素发生单位变化时，头寸的单位敏感性与置信水平来确定各个风险要素的VaR值;再根据各个风险要素之间的相关系数来确定整个组合的VaR值。

当然也可以直接通过下面的公式计算在一定置信水平下的整个组合(这里的组合是单位头寸，即头寸为1)的VaR值，其结果是一致的。

公式中表示整个投资组合收益的标准差，σi、σj表示风险因素i和j的标准差，ρij表示风险因子i和j的相关系数，xi表示整个投资组合对风险因素i变化的敏感度，有时被称为Delta.在正态分布的假设下，xi是组合中每个金融工具对风险因子i的Deka之和。

均方差的公式为：S=（（x1-x的平均值）^2+（x2-x的平均值）^2+（x3-x的平均值）^2+……+（xn-x的平均值）^2）/n）的算术平方根，其中xn表示第n个元素。均方差又叫做标准差，指的是离均差平方的算术平均数的算术平方根。

回归平方和=自由度×均方 残差均方=残差平方和×残差df 残差F=回归均方÷残差均方 回归是方法,残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差,平方和有很多个,不同的平方和的意思不一样,与样本量及模型中自变量的个数有关,样本量越大,相应变异就越大。 df是自由度,是自由取值...

数学中，表示一组数的平方和的平均值，其公式如下：如下：

在统计学中，表示离差平方和与自由度之比。

协方差公式为cov(X,Y)=E{[X-E(X)].[Y-E(Y)]}

协方差是针对两个随机变量X和Y来说的如果E{[X-E(X)].[Y-E(Y)]}存在，则成为X与Y的协方差，记作cov(X,Y)。

其中E()意思是随机变量的期望