三角函数半角公式大全，余切半角公式大全

三角函数公式半角公式：sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）sin（A/2）。半角公式（Halfangleformula）是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)，cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)，tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))。

　　首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算;后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。

半角公式

三角函数公式

半角公式，数学术语，常见于中学数学之中。半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

利用某个角（如A）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

公式

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα[2]

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα）/（1+cosα）]^(1/2)

推导：tan（α/2）=sin（α/2）/cos（α/2）=[2sin（α/2）cos（α/2]/2cos(α/2)^2=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

半角公式口诀是半角公式常带帽，象限确定帽前号；1和余弦加减连，用+用—依单调。

半角公式是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。

常用的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式和半角正切公式，以上三角函数值的正负由所在的象限决定。

公式为：

cos²（α/2)=(1+cosα)/2。

半角公式，数学术语，常见于中学数学之中。即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

三角函数半角公式和倍角公式：sin3α=3sinα-4sin3(α)，cos3α=4cos3(α)-3cosα，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

2也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义，三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

三角函数半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=2tanA/1-tanA^2

二倍角公式推导过程

sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

半角公式推导过程

已知公式

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①

半角正弦公式

由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2

将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2

开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)

半角余弦公式

由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α

将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2

开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

半角正切公式

tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))

sinx半角公式是sinx=(2tanx/2)/(1+tan²x/2)。半角公式是利用某个角的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。

sinx函数即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。

对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

余弦半角公式：sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。