两平行面间的距离公式是什么，两平行直线间距离公式怎么推导

两平面的距离当然是指互相平行的两个平面

设两个平面是：ax+by+cz+d＝0

ax+by+cz+e＝0之间的距离为|d-e|/√（a²+b²+c²）

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

证点P到直线上任意一点的距离的小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以小值就是。

证点P到直线上任意一点Q的距离的小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式，当且仅当时取等号所以小值就是

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²) 证明：

方法一：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)

=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，

方法二： 取一条直线 垂直于这两条平行线，

不妨设：直线方程：

Bx+Ay=0，求该直线与两条平行线的两个交点，求出交点距离，即为平行线距离。

两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)

=|C1-C2|/

距离公式：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)公式由来：设两条直线方程为Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1。由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)扩展资料：点到直线距离公式介绍：一、总公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为 则2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为 则2条直线的夹角

在平面几何中 设两条平行线为l1、l2，作l1的垂线，分别交l1、l2于A、B两点， 则线段AB的长，就是两条平行线为l1、l2之间的距离。

两条平行线之间的距离公式

设平行线方程分别为：

直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0

则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2）

直线方程：点到直线距离的计算

点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为：

Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0 则

这两条平行直线间的距离d为：

d= 丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)

答:两条直线间的垂直线段的长度就是两直线的距离。两直线可能在同一平面内，也可能是异面直线。两直线的距离可以在已知直线上任取一点，然后由点到直线的距离公式可以求出就是两直线的距离了，如果是异面直线那么就用异面直线之间的公式求出。

当两直线平行时，两直线之间才会有距离。在一直线上任取一点向另一直线做垂线，这点和垂足之间的线段长度就是两平行线之间的距离。

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若两直线相交，则其短距离是零

2.

若两直线平行，则取其中一条直线上任一点坐标，再利用点到直线的公式，就可以求出短距离

3.

若两直线异面，则取其中一条直线上任一点，作另一直线的平行线，求出该交叉线的平面方程；再取另一条直线上任一点坐标，利用点到平面的公式，就可以求出短距离。

如果是平行线，那么只两条平行线之间短的距离是与它们垂直相交的线段的长度；如果直线之间不平行，那么它们之间短的距离就是他们的交点。