向心力的公式有哪几，向心力的3个公式有什么区别呢

向心力公式是F=(mv^2)r和F=mrw^2，这个公式的推导我就不说了，用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些. F=(mv^2)r 其中F是向心力.向心力是什么呢? 通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力. 这个公式里有m v r三个参数. 怎么去理解呢? 给你举个实例来说明吧: 有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢? 请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.这就是说,如果汽车质量m越大, 开的时候惯性就越大，越容易在过拱桥时离地而飞起. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说如果向心力太小的话，很重的，速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出. 再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大. 注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样. 我想这么说，希望更能加深你的理解吧. 至于公式F=mrw^2,是由第一个公式推出来的

F=mv的平方/R=m*w的平方/R w是角速度

F=GMm/R的平方

第一个是角速度的

第二个是向心力

用极限，或是中学常用的“微元法”，以圆心为原点，i为x轴上的单位向量；为y轴上的单位向量，速率为v0，则速度（矢量）。v=v0sinθi+v0cosθj(θ为某点处与x轴的夹角)，又因为θ=ωt，v=v0sinωti+v0cosωtj，a=v=ωv0(cosωti-sinωtj)；|a|=ωv0=rω^2；|F|=m|a|=mrω^2。

其实这个公式用高中知识是推不出来的，涉及到微积分，矢量运算，极限法等等。推导过程高中阶段不需要掌握，背下这个公式就行了。

向心力公式推导是极限微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向 .

用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想

第二万有引力公式是实验推倒的，没有推导过程

第三单摆周期公式要积分的，电脑上我不会打

那个牛顿合力公式这种说法没说过，F=ma是牛顿第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学形式一般低速宏观用F=ma，你要是学过微分的话我可以把他的推到补上

f=ma的推导：

当物体看作质点，宏观低速质量看作不随时间变换即没有函数关系，m对t求导为零，

则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

在上述前提下dm/dt=0 所以推出f=0+dv/dt*m 即f=ma

用极限，或是中学常用的“微元法”

以圆心为原点，i为x轴上的单位向量

j为y轴上的单位向量

速率为v0

则速度(矢量)

v=v0sinθi+v0cosθj

(θ为某点处与x轴的夹角)

又因为θ=ωt

v=v0sinωti+v0cosωtj

a=v=ωv0(cosωti-sinωtj)

|a|=ωv0=rω^2

|F|=m|a|=mrω^2

向心加速度：速度的平方/半径=角速度的平方*半径，向心加速度*质量就是向心力其中速度和角速度是瞬时值，半径是运动轨迹的大内切圆半径，圆周运动中就是轨迹半径离心力在惯性系中不存在，以旋转的非惯性系（因为有加速度）为参照，离心加速度大小等于惯性系中的向心加速度，反向

向心力公式： 在圆周运动中，将物体所受各力正交分解在切向和法向上，法向的合力等于向心力。 w=v平方/r平方，F=mrw平方=mv平方/r。 v才是转速，v=周长/T周期，F=mv平方/r=4派平方mr/T平方。 所以，W是加速度，T是周期。

推导过程如下

向心力

在古典力学中，向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向 .

用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想

第二万有引力公式是实验推倒的，没有推导过程

第三单摆周期公式要积分的，电脑上我不会打

那个牛顿合力公式这种说法没说过，F=ma是牛顿第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学形式一般低速宏观用F=ma，你要是学过微分的话我可以把他的推到补上

f=ma的推导：

当物体看作质点，宏观低速质量看作不随时间变换即没有函数关系，m对t求导为零，

则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

在上述前提下dm/dt=0 所以推出f=0+dv/dt*m 即f=ma

用极限，或是中学常用的“微元法”

以圆心为原点，i为x轴上的单位向量

j为y轴上的单位向量

速率为v0

则速度(矢量)

v=v0sinθi+v0cosθj

(θ为某点处与x轴的夹角)

又因为θ=ωt

v=v0sinωti+v0cosωtj

a=v=ωv0(cosωti-sinωtj)

|a|=ωv0=rω^2

|F|=m|a|=mrω^2

物体做圆周运动时，为描述物体沿圆周运动的快慢程度，我们引入了线速度v，为描述物体绕圆心转动的快慢程度而引入了角速度w，还引入了周期丅和频率f的概念。

进而为描述物体速度变化快慢程度，又引入了向心加速度a的概念。且a=V^2/R=w^2R=4兀^2R/T^2=4兀^2f^2R，再由牛顿第二定律F=ma=mv^2/R=mw^2R=m4兀^2R/T^2=m4兀^2f^2R.

牛顿第二定律,因为在圆周运动中,法向合外力充当向心力,F=ma=mv^2/r=mw^2r 至于具体的推导大学教材中才提到,不要求掌握.

向心加速度：速度的平方/半径=角速度的平方*半径，向心加速度*质量就是向心力其中速度和角速度是瞬时值，半径是运动轨迹的大内切圆半径，圆周运动中就是轨迹半径离心力在惯性系中不存在，以旋转的非惯性系（因为有加速度）为参照，离心加速度大小等于惯性系中的向心加速度，反向