反演公式及唯一性定理，反演律的两个公式

反演定理

是数字电路中经常会用到的一种定理，其运算规则就是将逻辑式中的“与”换成“或”，“或”换成“与”，0换成1，1换成0等。

基本信息

用途

得出逻辑函数的反函数

公式

Y=A（B+C）+CD

目录

反演定理

针对任意一个逻辑式Y，若故将他中全部的“与”换成“或”，“或”换成“与”，0换成1,1换成0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，则得到一个新的逻辑式即为逻辑式Y的非（Y'）。这个规律称为反演定理。

反演运算举例

若Y=A（B+C）+CD

Y‘=（A'+B'C'）（C'+D'）

=A'C'+B'C'+A'D'+B'C'D'

=A'C'+B'C'+A'D'

有一个反演律：非（A∪B）=非A∩非B ；非（A∩B）=非A∪非B

A-B=A∩非B

AND 逻辑加法（“与”运算），F=A×B

OR 逻辑乘法（“或”运算），F=A+B

NOT 逻辑否定（非运算），F=A

反演定理

是数字电路中经常会用到的一种定理，其运算规则就是将逻辑式中的“与”换成“或”，“或”换成“与”，0换成1，1换成0等。

基本信息

用途

得出逻辑函数的反函数

公式

Y=A（B+C）+CD

目录

反演定理

针对任意一个逻辑式Y，若故将他中全部的“与”换成“或”，“或”换成“与”，0换成1,1换成0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，则得到一个新的逻辑式即为逻辑式Y的非（Y'）。这个规律称为反演定理。

反演运算举例

若Y=A（B+C）+CD

Y‘=（A'+B'C'）（C'+D'）

=A'C'+B'C'+A'D'+B'C'D'

=A'C'+B'C'+A'D'

当用于物理和工程时，常常使用傅里叶反演定理，假设一切都“表现得很好”。在数学中，这样的启发式参数是不允许的，傅立叶反演定理涵盖什么类别的功能被允许的明确规定。然而不存在“好”的函数类，因为这个原因存在傅里叶反演定理的哪些变体，尽管有兼容的结论。

施瓦茨

傅立叶反演定理适用于全部施瓦茨函数（总体来说，平滑函数迅速衰减，其衍生值都衰减）。这个条件有一个好处，它是有关函数的一个基本的直接声明（与在其傅立叶变换上施加条件相反），定义傅里叶变换的积分和它的逆是绝对可积分的。该定理的这个版本被用于温度分布的傅里叶反演定理的证明（见下文）。

可积分傅里叶变换的积分函数

傅里叶反演定理适用于具有绝对可积分傅立叶变换的绝对可积分的全部连续函数（即L1（ℝn））。这涵盖全部Schwartz函数，故此，与前面提到的定理相比，这个定理的严格性更强。这些条件具有定义傅里叶变换的积分及其逆的绝对可积分的优点。这个条件是上面在语句部分使用的。

一个轻微的变化是放弃函数f是连续的但也还是要求它和它的傅立叶变换是绝对可积分的条件。然后f = g基本上在全部R中都满足：

这当中g是连续函数。

傅里叶逆向变换公式

傅里叶逆变换公式:+∞ +∞ f(t)=1/2∏*∫ {∫f(u)exp(-iωu)du}*exp(iωt)dω -∞ -∞

A-B=A∩非B,不等于非A∩B

A-B的对立事件是：非（A-B）=非（A∩非B）=非A∪B

反演律公式：非（A∩B）=（非A）∪（非B）；非（A∪B）=（非A）∩（非B）

有一个反演律：非（A∪B）=非A∩非B ；非（A∩B）=非A∪非BA-B=A∩非B

有一个反演律：非（A∪B）=非A∩非B ；非（A∩B）=非A∪非B

A-B=A∩非B