圆台体积公式，圆台棱台体积公式推导过程

V=1/3πh（r²＋R²＋rR）

解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h

圆台性质：

1、平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且唯有一条母线。

4、假设沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

你可以通过圆锥体积导出，圆台是圆锥切割而成。

参数如图。

圆锥公式：V = 1/3 * PI * r^2 * h (这当中，PI 圆周率，r 底面半径，h为圆锥高度) 体积：上圆锥 V1 = 1/3 * PI * r1^2 * h1，整个圆锥 V2 = 1/3 * PI * r2^2 * （h1+h2）， 圆台体积：V = V2 - V1； 利用三角形相似关系：h1/h2 = r1/(r2 - r1)，故此， h1 = r1/(r2 - r1) * h2， 代入圆台体积公式，并化简得： V = 1/3 * PI * (r1^2 + r1* r2 + r2^2) * h2，这当中 r1 为圆台上底面半径，r2 为圆台下底面半径，h2 为圆台的高， 附： (1) 哪些化简公式： x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)； x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + x*y + y^2)

V=1/3πh（r²＋R²＋rR）

解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h

圆台性质：

1、平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且唯有一条母线。

4、假设沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

圆台体积公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)

实际上圆台 基本上等同于 大圆锥 切去顶端的小圆锥r为顶面圆半径，R为底面圆半径，h为圆台高。

圆台的体积公式： ，这当中r是上底面半径，R是下底面半径。 圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl) r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²] 圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即 圆台侧面积：πl(R+r) 公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。

圆台体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面当中的部分叫做圆台。

圆台的体积主要还是看两底面当中的距离（圆台的高），还有原来圆锥的体积。设 h为圆台的高， r和 R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。因为圆台是由一个平面截去圆锥的一些（其实就是常说的和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，故此，计算体积时，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比.

圆台的体积公式：

，这当中r是上底面半径，R是下底面半径。

圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)

r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]

圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h，即

圆台侧面积：πl(R+r)

公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）。