不同象限角度怎么算，三角象限公式推导

∠a是第二象限角，这个范围太大了，绝不只是这里说的的90°＜a＜180°，-270°＜a＜-180°

因为假设一个角是第二象限角，既然如此那，这个角加上(或减去)360°，既然如此那，后还是落在第二象限，

故此，∠a是第二象限角，正确的表达方式是：

2kπ+π/2＜a＜2kπ+π，这当中k为整数

故此，2kπ/3+π/6＜a/3＜2kπ/3+π/3，这当中k为整数

故此，可以看得出来，当k取不一样的整数值时，a/3将落在第一，第二或第四象限。

举个简单的例子，假设∠a=480°，既然如此那，∠a是第二象限角，

∠a/3=160°，它同样也是第二象限角。

第一象限角0-90度，第二象限角90-180度，第三象限角180-270度，第四象限角270-360度。

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。其实就是常说的“象限制要求号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”)。

举例子：sin(3π/2-α)=-cosα这当中3是奇数，需改变函数名。3π/2-α跑到了第三象限，故此，前面加符号。

4个象限的点坐标特点分别是：第一象限(+，+)，第二象限(–，+)，第三象限(–，–)，第四象限(–，–)

已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)先得出AB的象限角:θ=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))再按照条件将象限角θ转换为方位角α:当X1-X20时,Y1-Y20，α=θ；当X1-X20时,Y1-Y20，α=θ+180°当X1-X20时,Y1-Y20，α=θ+180°当X1-X20时,Y1-Y20，α=θ+360°算出AB方位角后，可以推测预计其余各点的方位角:第一，我们把两直线的转角成为β，若β在推测预计路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；若β在推测预计路线前进方向的左侧，该转折角称为左角。以此可归纳出推测预计坐标方位角的大多数情况下公式为:a前=a后+180°+β左a前=a后+180°-β右假设计算的结果大于360˚，应减去360°，为负值，则加上360˚。

一三象限平分线的特点：全部点的横坐标=纵坐标二四象限角平分线的特点：全部点的横坐标= - 纵坐标

看一个角的度数落在第几象限内，可以通过以下哪些步骤：

1.第一确定该角从直角坐标系水平轴（右侧正方向）启动是逆时针旋转，还是顺时针旋转（正角逆时针旋转，负角顺时针旋转）。

2.假设是正角重点放在0、90、180、270、360度点上（对应1、2、3、4个象限）；假设是负角重点放在0、-90、-180、-270、-360点上（对应4、3、2、1象限）。

3.假设的视角数的绝对值小于360，直接用上面的点判断所在象限；假设度数绝对值大于360度，则用其除以360，然后用余数结合上面的点判断所在象限。

解:通过判断角位于坐标系的位置判断角位于第几象限

0°～90°当中的角位于第一象限，90°～180°当中的角位于第二象限，180°～270°当中的角位于第三象限，270°～360°当中的角位于第四象限。

（注:因为象限角是360°一个循环，故此，大于360°的角可以减去360°达到可以判断的数值时再进行判断，同时位于横轴与纵轴上的角不属于任何象限，故此，0°角和90°角的倍数角都不属于任何象限）