恒成立和存在性公式，三角函数恒等公式

恒成立，针对每一个值都成立，如x²-1恰有，唯有一个值促使其成立，如x²-2x+1=0，（解得x=1）存在，只要有一个值促使其成马上可，也可有多个，如x²2

sinx)^2=1-(cosx)^2

=sinx/[(cosx)^2(cosx/2)^2-(sinx/2)^2+(cosx)^2(sinx/2)^2]

=sinx/{(cosx)^2[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2]-(sinx/2)^2}

=sinx/[(cosx)^2-(sinx/2)^2]=右边

这当中(cosx/2)^2+(sinx/2)^2=1

一元二次方程αⅹ平方+bⅹ+c=0，(α不䓁于0，αbc为常数)。它的根为b士根号b平方-4ac4/2α，从根的公式中可以看到b平方-4αc有三种情况，苐一种b平方-4ac0有两个不䓁的实数根，苐二种b平方-4ac0，方程没有实数根，苐三种b平方-4ac=0，有二个相䓁实数根，因为这个原因把b平方-4ac叫方程根的判别式。

有的，比如对实数a、b、c，有a＜b，

解不等式|x-a|+|x-b|＜c，

可以分解为x≥b时，不等式为x-a+x-b=2x-a-b＜c，故此，x＜（a+b+c）/2，再与x≥b联立求得第一个x取值范围。

a≤x≤b时，不等式为x-a-x+b＜c，故此，b-a＜c，可以按照a、b、c的大小关系得到不等式恒成立（即第二个取值范围a≤x≤b），或者不等式在这个范围无解。

x≤a时，不等式为-x+a-x+b＜c，故此，x＞（a+b-c）/2，再与x≤a联立获取第三个x取值范围。

后，以上三个x取值范围联立，求得x实质上范围。

基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。

经常会用到不等式公式：

（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

（2）√(ab)≤(a+b)/2

（3）a²+b²≥2ab

（4）ab≤(a+b)²/4

会计等式是在会计核算中反映各个会计要素经济关系利用数学公式即数量关系的数学表达式，又称会计方程式、会计平衡公式、会计恒等式。它是各会计主体设置账户进行复式记账和编制会计报表的报表的理论依据。

会计等式提示各会计要素当中的联系是复式记账、试算平衡和编制会计报表的理论依据，反映资产负债表要素当中的数量关系的等式是：资产=负债+全部者权益。

反映利润表要素当中的数量关系的等式是：收入－费用=利润。因为会计要素变化，永远成立，因为这个原因叫恒等式。

1/R2=1/R-1/R1=(R1-R)/RR1

R2=RR1/(R1-R) (R1≠R)