鸡兔同笼中假设法本质，鸡兔同笼问题解析或讲解

鸡兔同笼问题实质是“假设”这个数学解题的思想和方式。在解答这种类型问题时，都是先假设在某条件下产生的情况，再由由此出现的偏差特点处理问题。

鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题是小学奥数的常见题型，其解题方法和技巧有不少种，今天给各位考生讲述三种方式：

　第一看问题：在一个笼子里面有鸡和兔子若干只，数头有13个，数腿有36条，问鸡和兔子各有多少只？

　　方式一、假设法。

　　我们清楚鸡有2条腿，兔子有4条腿。假设都为鸡，则有13✖2=26条腿，比实质上少10条腿，一只鸡变成一只兔子，腿增多2条，10➗2=5只，故此，需5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为13-5=8只。

　　方式二、列表法。

　　我们把鸡和兔子的数目全部的概率列在表格里，就可以找到满足试题要求的情况完全就能够了。我们从表格里可以发现，当鸡的数目是8只，兔子的数目是5只时，就满足试题要求了。

　　方式三：抬腿法。

　　我们先让鸡和兔子抬起一条腿，这个时候，笼子里还有36-13=23条腿站在地上。我们再让鸡和兔子抬起一条腿，这个时候笼子里还有23-13=10条腿站在地上。这10条腿都是兔子的，目前每只兔子只剩2条腿站在地上，故此，兔子的数量为10➗2=5只，鸡的数量为13-5=8只。

鸡兔同笼问题就是一个典型的二元一次方程式的问题，看似复杂，实际上摸透了很简单。

1、第1个步骤：看到鸡兔同笼问题，求几只鸡，几只兔子。

设鸡有x只，兔有y只。

故此，第一个方程为（x➕y＝鸡兔总数）（1）

2、第2个步骤，找寻第二个方程。

一只鸡两条腿，一只兔有四条腿。

故此，第二个方程为（2x➕4y＝脚的总数）（2）

3、（1）（2）大括号标起来是一个二元一次方程组，两个方程两个未知数肯定是可以解得出来的（消元法、代入法）。剩下的就是计算问题。

总结：

鸡兔同笼问题就是简单的二元一次方程式（组）的问题，摸清招数和陷阱，简单答题！

处理“鸡兔同笼”问题有各种方式，在这里我只说三种方式。

第一种方式：枚举法（列表法）。

方式很简单过程很复杂，就是按照持续性变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的数量填入表格中，清楚找到正确的答案为止，这样的方式只合适与课堂教学中的探索和对其他方式的引导，因为这样的方式太过笨拙，耗费时长有点多，在平日的练习和考试中大多数情况下不适用。

第二种方式：假设法（矛盾法）。

这样的处理“鸡兔同笼”问题的主要处理方式之一，该方式主要是按照试题当中的已知条件，对试题进行某种假设，然后根据条件进行推理，找到与试题数量的矛盾之处，后进行合理的变化以此得出正确的结论。同时呢，假设法也是奥数试题中常常碰见的方式（这里仅针对鸡兔同笼问题进行介绍），这样的方式重要是-通过假设找到与试题中的数量产生的矛盾之处。

第三种方式：列方程法

列方程法的前提是需学生已经会设未知数，目前人教版的考试教材把鸡兔同笼问题早一点至四年级，而四年级的学生在五年级上册才会学习到解方程，故此，这里仅合适于五六年级的学生使用此方式，四年级以前的学生可以看前面的二种方式。

鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数

分两种:给两个总量的用假设法，或者抬腿法；给出比例关系的，按比例打包分组

鸡兔同笼

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