台体的体积计算公式，台体体积公式推导方法

V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)

当S上=S下时:

V柱=S·h。

当S上=0时：柱体积公式推导图V锥=1/3S·h。

都可按照台体体积推得.S上为台体上体面，S下为台体下底面，h为高.

自己推导出在非标准状态下更正确的体积公式。

底面a﹒b，顶面c﹒d，高h。

体积公式：v=1/2(a﹒b+c﹒d)h－1/6(a-c)(b-d)h。

把圆锥补齐，即上部小圆锥补全，设目前的圆台高位h，底部半径为R，台面半径为r。则沿中心线可以切为两个等腰三角形，且相似，并设大三角形的高为H则H/R=h/（R-r），可得H=Rh/（R-r），上部小三角形的高位H-h=rh/（R-r）

圆台体积为大圆锥减小圆锥体积V=pRRH/3-prr（H-h）/3=ph(RR+Rr+rr)/3