线性回归方程拟合r2的计算公式，拟合优度的计算公式证明

R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实质上-y)^2，y是平均数。假设R2=0.775，则说明变量y的变异中有77.5％是由变量X导致的。当R2＝1时，表示全部的观测点都落在回归直线上。当R2=0时，表示自变量与因变量无线性关系。

对非线性方程：

（1）计算残差平方和Q=∑(y-y*)^2和∑y^2，这当中，y代表的是实测值，y*代表的是预测值；

（2）拟合度指标RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2)

Rnew是近才产生的用于判断非线性回归方程的拟合度的统计参数，目前我还没有看到它的中文名称。之故此，用角标new就是为了和线性回归方程的判断系数R2、adjusted R2进行区别。在对方程拟合程度的解释上，Rnew和R2、adjusted R2是等价的，其意义也一样。

对线性方程：

R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实质上-y)^2，y是平均数。假设R2=0.775，则说明变量y的变异中有77.5％是由变量X导致的。当R2＝1时，表示全部的观测点都落在回归直线上。当R2=0时，表示自变量与因变量无线性关系。

R²很小，说明模型解释度不给力，有可能是：

1、忽视了重要变量，请再分析因变量的影响原因；

2、各个自变量当中存在共线性问题，冲销了对因变量的影响，建议看单个自变量的T值，把不显著的剔除。然后，一步一步回归，看哪个自变量加入后让整个模型的拟合优度降低。

3、只看R²不行，还需要看adjR²4、结合F检验，F检验显著而R²过低，也还是不可以说明方程没用，增多样本量可以让R²提高。

拟合系数越接近于1或-1，拟合效果越好，

这个可以成为方程的解释率 也可理解为拟合率吧 说明你的方程可以解释82%的变异，拟合度很好

决定系数R2的计算公式有不少，不一样条件下用不一样的公式进行计算，才可以以得到正确的决定系数（拟合优度），下面做一个总结夯实一下重要内容及核心考点。

1、R2值大多数情况下为[0-1]当中的值，越靠近1说明拟合的越好。但经常为出现R2大于1的情况，这不是说明自己的模型一定不对，R2是用于线性回归模型的拟合优度计算，用线性回归的R2公式计算非线性回归模型的拟合情况可能出现R2大于1的情况。

r是指反应变量当中有关关系密切程度的统计指标。依据有关情况当中的不一样特点，其统计指标的名称带来一定不一样。如将反映两变量间线性有关关系的统计指标称为有关系数(有关系数的平方称为判断系数)；将反映两变量间曲线有关关系的统计指标称为非线性有关系数、非线性判断系数；将反映多元线性有关关系的统计指标称为复有关系数、复判断系数等。

决定系数r2不是越小越好，而是越大越好，r2越大说明变量间有关性越强。

决定系数r2不是越小越好，而是越大越好，r2越大说明变量间有关性越强。

它们的区别是：可决系数r2表示的是拟合度的高低，而有关系数表示的是变量当中的关联性大小，两者不是同一个概念。

假设只是比对各种回归模型哪个好，那就选曲线估计，可同时选中线性，二次方等11个模型，拟合度看R2就行，哪个大哪个好。结果中有散点图也可很直看出哪种变化模型满足的。

不过大多数情况下做回归，第一要考虑的是线性回归，用途广。

还有用的非常多的是非线性，这个要清楚方程的。

至于多项Loistic和probit，说实在的我也不太了解，书上学的没着重讲，案例分析也不常见。

这些模型都比较专业的，适用某些特定领域，选择，有文献参照就直接借鉴好了。

e在统计学中，R2系数又称决定系数，反映因变量的都变异能通过回归关系被自变量解释的比例。例如：R2_score=0.8，则表示回归关系可以解释因变量百分之80的变异，即假设控制自变量不变，则因变量的变异程度会减少百分之80。

对变量进行线性回归分析的时候，采取小二乘法进行参数估计时，R2_score越接近于1，回归拟合效果越好，大多数情况下觉得超越百分之80的模型拟合度比非常高