求导法则和求导公式总结，求导法则及求导公式

1求导公式

正弦函数：(sinx)=cosx

余弦函数：(cosx)=-sinx

正切函数：(tanx)=sec²x

余切函数：(cotx)=-csc²x

正割函数：(secx)=tanx·secx

余割函数：(cscx)=-cotx·cscx

反正弦函数：(arcsinx)=1/√(1-x^2)

反余弦函数：(arccosx)=-1/√(1-x^2)

反正切函数：(arctanx)=1/(1+x^2)

反余切函数：(arccotx)=-1/(1+x^2)

2导数计算口诀

常为零，幂降次

对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）

指不变（非常的，自然对数的指数函数完全不变，大多数情况下的指数函数须乘以lna）

正变余，余变正

切割方（切函数是对应割函数（切函数的倒数）的平方）

割乘切，反分式

3导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则请看下方具体内容：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合（即（1）式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即（2）式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即（3）式）。

4、假设有复合函数，则用链式法则求导。

公式

c=0(c为常数）

(x^a)=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)=a^xlna

(e^x)=e^x

(logax)=1/(xlna),a0且 a≠1

(lnx)=1/x

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=(secx)^2

(secx)=secxtanx

(cotx)=-(cscx)^2

(cscx)=-csxcotx

(arcsinx)=1/√(1-x^2)

(arccosx)=-1/√(1-x^2)

(arctanx)=1/(1+x^2)

(arccotx)=-1/(1+x^2)

(shx)=chx

(chx)=shx

（uv)=uv+uv

(u+v)=u+v

(u/)=(uv-uv)/^2

2基本初等函数的导数表

1.y=c y=0

2.y=α^μ y=μα^(μ-1)

3.y=a^x y=a^x lna

y=e^x y=e^x

4.y=loga,x y=loga,e/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=(secx)^2=1/(cosx)^2

8.y=cotx y=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y=arc sinx y=1/√(1-x^2)

10.y=arc cosx y=-1/√(1-x^2)

11.y=arc tanx y=1/(1+x^2)

12.y=arc cotx y=-1/(1+x^2)

13.y=sh x y=ch x

14.y=ch x y=sh x

15.y=thx y=1/(chx)^2

16.y=ar shx y=1/√(1+x^2)

17.y=ar chx y=1/√(x^2-1)

18.y=ar th y=1/(1-x^2)

公式-插入函数. 加载宏后面可在 数据-规划解答/数据分析 如何用excel计算导数 Excel本身没有求导函数,你可以先将函数求导