正弦余弦定理公式谢谢，数学正弦定理余弦定理公式

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

2、余弦定理：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

正余弦定理指正弦定理和余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理三角形的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

(1)二倍角公式：

(a)sin2a=2×sina×cosa

(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2

(c)tan2a= 2tana/(1-tana^2)

(2)以正切表示二倍角

(a)sin2a= 2tana/(1+tana^2)

(b)cos2a= (1-tana^2)/(1+tana^2)

(c) tan2a= 2tana/(1-tana^2)

扩展资料

一、正弦定理地运用：

1、已知三角形的两角与一边，解三角形

2、已知三角形的两边和这当中一边所对的角，解三角形

3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC处理角当中的转换关系

二、余弦定理地运用：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别是A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。

余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别是A B C，则称关系式

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

扩展资料

证明：

任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。

作直径BD交⊙O于D，连接DA.

因为直径所对的圆周角是直角，故此，∠DAB=90度，

因为同弧所对的圆周角相等，故此，∠D等于∠C。

故此，c/sinC=c/sinD=BD=2R。

类似可证其余两个等式。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

参考资料来源：

答：若△ABC的三个内角为A、B、C，它们的对边分别是a，b，C，外接圆半径为R，则正弦定理为：

a/SinA=b/SinB=C/SinC=2R

其他形式：

a=2RsinA，b=2RsinB，C=2RSinC

余弦定理公式为：

a*a=b*b+c*c一2bCOsA

b*b=a*a+C*C一2aCcosB

c*C=a*a+b*b一2abCOSC

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理是欧氏平面几何学基本定理是勾股定理在大多数情况下三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。

正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BCcosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB