通径公式是什么，椭圆的通径方程怎么求

通径公式是d＝2ep （p=焦点到准线的距离）

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别是左右焦点）。

椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex。

焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别是上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B当中的距离，即|AB|=2*b^2/a。

椭圆的几何性质

1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b，-a≤y≤a。

2、对称性：有关X轴对称，Y轴对称，有关原点中心对称。

3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

4、离心率范围：0e1。

5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

椭圆的就是令x=c，得出y的坐标。椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，故此，得到y=±b²/a，而通径是正负的两段长度加起来，故此，是2b²/a。

双曲线的做法也差不多，令x=c，得到的结果也是2b²/a。1.椭圆、双曲线的通径长都是|AB|=2b^2/a(这当中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都拥有这个结论）

2.抛物线的通径长为|AB|=4p（这当中p为抛物线焦准距的1/2）

3.过焦点的弦中 通径是短的这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论假设双曲线的离心率e根号2,则过焦点的弦以实轴为短,即短的焦点弦为2a假设双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是短的焦点弦假设双曲线的离心率0a0时,|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]当k=0时,|MN|取大值2a设|AB|为通径,则椭圆中|AB|≤|MN|≤2a假设|MN|

通径公式是d＝2ep （p=焦点到准线的距离）

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别是左右焦点）。

椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex。

焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别是上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B当中的距离，即|AB|=2*b^2/a。

椭圆的几何性质

1、范围：焦点在x轴上-a≤x ≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x ≤b，-a≤y≤a。

2、对称性：有关X轴对称，Y轴对称，有关原点中心对称。

3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

4、离心率范围：0e1。

5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

椭圆的就是令x=c，得出y的坐标。椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，故此，得到y=±b²/a，而通径是正负的两段长度加起来，故此，是2b²/a。

双曲线的做法也差不多，令x=c，得到的结果也是2b²/a。1.椭圆、双曲线的通径长都是|AB|=2b^2/a(这当中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都拥有这个结论）

2.抛物线的通径长为|AB|=4p（这当中p为抛物线焦准距的1/2）

3.过焦点的弦中 通径是短的这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论假设双曲线的离心率e根号2,则过焦点的弦以实轴为短,即短的焦点弦为2a假设双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是短的焦点弦假设双曲线的离心率0a0时,|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]当k=0时,|MN|取大值2a设|AB|为通径,则椭圆中|AB|≤|MN|≤2a假设|MN|

椭圆通径为2b²/a证明:设椭圆x²/a²+y²/b²=1,焦点(c,0),(-c,0), 且c²=a²-b²令x=c或-c, c²/a²+y²/b²=1∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²∴y²=b²×b²/a², y=b²/a或-b²/

a即通径两端点为(c,b²/a)(c,-b²/a), 或者(-c,b²/a)(-c,-b²/a)∴通径长=b²/a-(-b²/a)=2b²/

a通径指的是过焦点的、垂直于焦点所在坐标轴的直线，被椭圆所截得的线段 圆锥曲线通径的数学意义圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦；双曲线和椭圆的通径是2b^2/a；抛物线的通径是2p(通径在数学中经常会用到其一半进行运算)；椭圆中的通径是通过焦点短的弦。圆锥曲线的考察方法内容通径是圆锥曲线的考核方法之一，圆锥曲线的定义、方程和性质仍是高中毕业考试考核的重点内容在题型上大多数情况下具体安排选择、填空、解答，分别考核三种不一样的曲线，另外直线与圆锥曲线的位置关系也是考察的 重点。

抛物线的通径,就是过焦点做对称轴的垂线和抛物线两个交点当中长度

y²=2px

焦点(p/2,0)

对称轴y=0

故此，直线是x=p/2

故此，y²=2p*p/2=p²

y=±p

故此，两交点是(p/2,-p),(p/2,p)

故此，长度=p-(-p)=2p

1、过抛物线的焦点作垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点,连结这两交点的线段称为抛物线的通径,它的长为2p,这也是抛物线标准方程中2p的几何意义。

2、抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像

抛物线的通径长公式是x=p/2。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中的定点叫抛物线的焦点，这当中的定直线叫抛物线的准线。

抛物线有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像。

过抛物线的焦点作垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点，连结这两交点的线段称为抛物线的通径，它的长为2p，这也是抛物线标准方程中2p的几何意义。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。



通径(latus rectum) 亦称“正通径”、“首通径”、“直焦弦”、“主焦弦”、“正焦弦”。过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径，清代明安图《割环密率捷法》中，称圆的直径为通径。

抛物线的通径故此，是2p，y=2px，焦点(p/2,0)，对称轴y=0，直线是x=p/2，故此，y=2p*p/2=p，y=±p，故此，两交点是(p/2,-p)，(p/2,p)，故此，长度=p-(-p)=2p

过抛物线的焦点作垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点，连结这两交点的线段称为抛物线的通径，它的长为2p，这也是抛物线标准方程中2p的几何意义。

抛物线平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。

它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像。

大多数情况下情况下的焦半径公式,及推导1.椭圆的焦半径公式设M（xo，y0）是椭圆x2/a2+ y2/b2=1（ab0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，既然如此那，(左焦半径)r1=a+ex0，(右焦半径)r2=a -ex0，这当中e是离心率。 　　推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e 　　可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣MN2∣= e（a^2/ c-x0）= a-ex0。 　　同理：∣MF1∣= a+ey0，∣MF2∣= a-ey0。2.双曲线的焦半径公式当点P在双曲线右支时的焦半径公式,(这当中F1为左焦点,F2为右焦点)它是由第二定义导出的,这当中a是实半轴长,e是离心率,x。是P点的横坐标.|PF2|=ex。- a 　　并且只记右支,左支和右支只差一个负号. 　　若焦点在y轴同理只记上支 　　双曲线过右焦点的半径r=|a－ex| 　　双曲线过左焦点的半径r=|a＋ex|3.抛物线的焦半径公式抛物线r=x+p/2 　　通径:圆锥曲线（除圆）中，过焦点并垂直于轴的弦 　　双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a^2/c-c 　　抛物线的通径是2p 　　抛物线y^2=2px (p0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2.

通径的长度是y1-y2=2b^2/a。

椭圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，故此，把椭圆方程中的x代成c，就可得y1=b^2/a，y2=-b^/a。

故此，通径的长度就是y1-y2=2b^2/a，这当中b^2表示b的平方。

离心率表示椭圆的扁鼓程度，离心率越大，椭圆越扁平；离心率为0时，即a=b，这个时候椭圆为一个圆。

椭圆的性质：

在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2当中的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了表达方便设定的参数。

又及：假设中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m0，n0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆通径长定理，指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。椭圆中的通径是通过焦点短的弦。

椭圆通径长定理：

椭圆的通径AB就是过焦点 垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB

抛物线的通径长公式是x=p/2。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。这当中的定点叫抛物线的焦点，这当中的定直线叫抛物线的准线。

抛物线有不少表示方式，比如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在适合的坐标变换下，也可以看成二次函数图像。

大多数情况下指的是公称通径,就是DN的意思例如,直径219壁厚10毫米的高压锅炉无缝管道,就是DN200的,通径是200mm,并非内径199mm

过椭圆的一个焦点做长轴的垂线交椭圆于PQ两点 PQ即通径====================椭圆的通径长与双曲线的通径的两者定义是一样的

通径是指圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦，双曲线和椭圆的通径是2b^2/a，椭圆中的通径是通过焦点短的弦。通径长就是通径的长度。

(latusrectum)亦称“正通径”、“首通径”、“直焦弦”、“主焦弦”、“正焦弦”是指过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径，清代明安图《割环密率捷法》中，称圆的直径为通径。

通径（latus rectum)亦称“正通径”、“首通径”、“直焦弦”、“主焦弦”、“正焦弦”。过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径，清代明安图《割环密率捷法》中，称圆的直径为通径。

公称通径（nominal diameter)，又称平均外径（mean outside diameter)。这是缘自金属管的管璧很薄，管外径与管内径相差无几，故此，取管的外径与管的内径之平均值当作管径称呼。DN是公称通径，公称通径（或叫公称直径），就是各自不同的管子与管路附件的通用口径。

同一公称直径的管子与管路附件均能相互连接，具有互换性，它不是实质上意义上的管道外径或内径，虽然其数值跟管道内径较为接近或相等；为了使管子、管件连接尺寸统一，采取公称直径（也称公称口径、公称通径）。

比如焊接钢管按厚度可分为薄壁钢管、普通钢管和加厚钢管。其公称直径不是外径，也不是内径，而是近似普通钢管内径的一个名义尺寸。

每一公称直径，对应一个外径，其内径数值随厚度不一样而不一样。公称直径可用公制mm表示，也可以用英制in表示。管路附件也用公称直径表示，意义同有缝管。

假设过圆锥曲线C的焦点F，作直线L交曲线C于P、Q两点，则半“通径”长的倒数是|PF|的倒数与|QF|的倒数的等差中项。