高中关于圆的所有公式，高中数学圆的所有公式及其推论

1、以(a，b)为圆心，半径为R的圆的标准方程是(x－a)²＋(y－b)²=R²

2、圆的大多数情况下方程是x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0 (这当中D²＋E²－4F0)

3、直线与圆的位置关系：d=R【相切】，dR，dR

4、点与圆、圆与圆的位置

圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2，圆的面积=圆周率*半径*半径。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有大量条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，这当中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-

a)²+(y-b)²=r²，这当中点(a,

b)是圆心，r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

高中考点88个数学公式-圆的公式

1、圆体积=4/3(pi）(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】

5、圆的大多数情况下方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】

高中考点88个数学公式-椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.

3、椭圆面积公式：s=πab。

1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.定点叫圆的圆心,定长叫做圆的半径.

2.圆的标准方程：已知圆心为（a,b）,半径为r,则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.

圆的大多数情况下方程为(x一a)²十(y一b)²=r²，这当中(X,y)表示圆上的点，(a，b)表示圆心，r表示圆的半径。

特殊圆方程，x²十y²=r²表示圆心在圆点，半径为r的圆。在实质上解题中，会碰见圆与圆相交，相切，相割当中的问题，这通过两中心点与两圆半径之和来判断。假设相切，那它们的距离就是两圆半径之和。

圆的方程重要内容及核心考点

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程 ，圆心o ，半径为r；

(2)大多数情况下方程

当 时，方程表示圆，这个时候圆心为 ，半径为

当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方式：

大多数情况下都采取还未确定系数法：先设后求。确定一个圆需三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需得出a，b，r；若利用大多数情况下方程，需得出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，从而来确定圆心的位置。

　　3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

(1)设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ；

(2)过圆外一点的切线：（1）k不存在，验证是不是成立（2）k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，解答k，得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)当中的大小比较来确定。

设圆 ，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)当中的大小比较来确定。

当 时两圆外离，这个时候有公切线四条；

当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当 时，两圆内切，连心线经过切点，唯有一条公切线；

当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

圆的辅助线大多数情况下为连圆心与切线或者连圆心与弦中点