差分方程通解公式，二阶差分方程公式

先求齐次方程的通解：特点多项式为求得特点值设y(x)=ax^2+bx+c.既然如此那，y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2-3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-4b+3c)=2+3x^2差分方程又称递推关系式是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。

genr xt=d(x,2)，x是原序列，xt是差分后的序列。又如：设有等差数列{an},取bn=an+1-an，则称{bn}为{an}的一阶差分等差数列。

同理,取cn=bn+1-bn=an+2-2an+1+an，则称{cn}为{an}的二阶差分等差数列。Eviews处理的基本数据对象是时间序列，每个序列有一个名称，只要提及序列的名称完全就能够对序列中全部的观察值进行操作，Eviews允许用户以简单方便的可视化的方法从键盘或磁盘文件中输入数据，按照已有的序列生成新的序列，在屏幕上显示序列或打印机上打印输出序列。对序列当中存在的关系进行统计分析。Eviews具有操作简单方便且可视化的操作风格，反映在从键盘或从键盘输入数据序列、依据已有序列生成新序列、显示和打印序列还有对序列当中存在的关系进行统计分析等方面。

Eviews具有现代Windows软件可视化操作的优良性。可以使用鼠标对标准的Windows菜单和对话框进行操作。

操作结果出现在->窗口中并能采取标准的Windows技术对操作结果进行一定程度的处理。

除开这点Eviews还拥有强大的命令功能和批处理语言功能。在Eviews的命令行中输入、编辑和执行命令。

在程序文件中建立和存储命令，以便在后续的研究项目中使用这些程序。

差分方程的通解公式：先求齐次的通解，再求非齐次的特解，合起来就是通解了。

齐次的解令等号右边为0，即f(x+1)-(-f(x))=0，其通解按照公式可得是f(x)=C(-1)^x

非齐次的解采取大多数情况下法，在针对形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程，若a不等于b，可以设其特解为f*(t)=kb^t

代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t

解得k=c/(b-a)

即解为y=(cb^t)/(b-a)

差分方程的通解公式：f（x+1）-（-f（x））=0。包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程*的数值解时，常把这当中的微分用对应的差分来近似，所导出的方程就是差分方程。

伯努利方程的公式是p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。

式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可被表达为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。

伯努利方程是丹尼尔 • 伯努利在 1726 年研究理想液体作稳定流动时提出的。静压是流体真实存在的压强值，动压也称为速压或速度头，其单位也是Pa。

动压起到调节静压在总压中所占有比例例的作用：动压越大，静压越小；动压越小，静压越大；动压为零时，即流速为零，静压大且等于总压值。

有关应用：

飞机机翼大多数情况下都是上表面弯曲，下表面平坦，在飞机飞行途中，机翼将迎面的风切割成了上下2个部分，在一样时间里流过机翼上下表面空气流走过一样位移但经过不一样的路程，也就导致了机翼上表面空气流过的路程长。

因为这个原因流速快，而下表面空气流过的路程短，因而流速慢，按照伯努利原理，流速大的地方静压小，流速小的地方静压大，这个问题就让机翼上下表面出现向上的压力差，故此，飞机可以克服重力起飞并飞行

非齐次差分方程的通解公式是yA(t)=(-a)ty0。差分方程是包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程的数值解时，常把这当中的微分用对应的差分来近似，所导出的方程就是差分方程。

通过解差分方程来求微分方程的近似解是连续问题离散化的一个例子。在数学上，递推关系其实就是常说的差分方程是一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项目是定义为前一项的函数。 某些简单定义的递推关系式可能会表现出很复杂的（混沌的）性质，他们属于数学中的非线性分析领域。

这里说的解一个递推关系式，其实就是常说的求其剖析解读解，即有关n的非递归函数。

差分方程

包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程*的数值解时，常把这当中的微分用对应的差分来近似，所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解是连续问题离散化*的一个例子

差分方程的阶由方程中变量的大下标（这里是x+5）和小下标（这里是x+2)之差决定，图上的方程的阶为（x+5)-(x+2)=3阶。