用简便方法求xyz的值，xyz点到直线的距离公式

(x+1/y)*(y+1/z)*(z+1/x)=(x+y+z)+xyz+1/(xyz)+(1/x+1/y+1/z)=4*1*7/3=28/3(x+1/y)+(y+1/z)+(z+1/x)=(x+y+z)+(1/x+1/y+1/z)=4+1+7/3=22/3故此， xyz+1/xyz=28/3-22/3 =2即 {(xyx)^2+1}/(xyz)=2 (xyx)^2-2*(xyz)+1=0解得 xyz=1

d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)。直线与直线的距离可觉得是点到直线的距离是连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短是这条垂线段的长度。

通过对点到直线距离公式的推导，提升大家对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。距离指同一时间下，空间两点当中的空间短连线长。

对x, y, z 0有

x³+y³+z³-3xyz = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx) = (x+y+z)((x-y)²+(y-z)²+(z-x)²)/2 ≥ 0.

即x³+y³+z³ ≥ 3xyz.

对a, b, c 0, 取x = a^(1/3), y = b^(1/3), z = c^(1/3)即得a+b+c ≥ 3(abc)^(1/3).

假设非要展开(a+b+c)³-27abc也可, 分成以下哪些不等式:

a³+b³+c³-3abc ≥ 0,

3a²b+3bc² ≥ 6abc, 即3b(a-c)² ≥ 0,

3b²c+3ca² ≥ 6abc, 即3c(b-a)² ≥ 0,

3c²a+3ab² ≥ 6abc, 即3a(c-b)² ≥ 0.

加起来就是(a+b+c)³-27abc ≥ 0.

(y0,z0)，

平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。

d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|√(A*A+B*B+C*C)空间点到直线距离点

(x0,y0,z0)，直线L

（点向式参数方程）：

(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。

x=sin(at),y=cos(at),z=kt这当中a,k是常数，而t为参变量。 t=0:0.01:30； x=sin(t)；y=cos(t)；z=2.*t； plot3(x,y,z)；

根号下（x1一x2）2十（y1一y2）2十（Z1一Z2）2

空间坐标向量平行公式：有两个坐标(x1，y1)，(x，2y2)，假设平行，则x1/x2=y1/y2。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

与X轴的夹角cosa=i·p/lp|，cosb=j·p/|pl，cosc=r·p/lpl。