棱柱表面积的公式，初中棱柱的公式

表面积=上下两个底面面积+全部侧面面积。直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，侧面都是长方形（含正方形）。按照底面图形的边数，我们称它为直三棱柱、直四棱柱（长方体和立方体都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱。

几何体(geometric solid)亦称立体是立体几何的基本概念之一。

一、棱柱表面积的公式和侧面积公式

1、棱柱的表面积

针对棱柱，它的表面积是各个面的面积的和，其实就是常说的展开图的面积。因为这个原因，我们可以把它展开成平面图形，利用平面图形求面积的方式，求棱柱的表面积。

故此棱柱的表面积=棱柱的侧面积+棱柱的上、下底面积。

2、直棱柱的侧面积

直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直棱柱底面的周长c，宽为直棱柱的高h，则直棱柱的侧面积侧S侧=ch。

3、圆柱的表面积

圆柱的侧面展开图是一个矩形。设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则这个矩形的长等于圆柱底面圆的周长c，c=2πr，宽等于母线长l，则圆柱的侧面积侧S侧=cl=2πrl。圆柱的表面积表）S表=2πr2+2πrl=2πr(r+l）。

棱柱的表面积是：上下底的面积+侧面积。因为棱柱有各种：三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱，。。

多棱柱等等，不一样的棱柱有不一样的求法。

常见公式：

棱柱的体积=底面面积×高

长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h）

假设用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则

长方体体积公式为：V长=abc。

正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h)

假设用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。

棱柱的公式：S表面积=2*S底面+S侧面。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，既然如此那，该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是底面为三角形的棱柱。

棱柱的各个侧面都是平行四边形，全部的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边相互平行的全等多边形。过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

（三）表面积

1、直棱柱和正棱锥的表面积

设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：

s=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

正棱锥的侧面展开图是一部分全等的等腰三角形、底面是正多边形、

假设设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

s=1/2*nah=1/2*ch、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、

2、正棱台的表面积

正棱台的侧面展开图是一部分全等的等腰梯形、

设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a、周长为c、斜高为h则得到正n棱台的侧面积公式：

s=1/2*n(a+a)h=1/2(c+c)h、

3、球的表面积

棱柱的体积公式： V=s*h（s为底面积，h为高）。

1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握并熟悉它们的性质，其余各自不同的截面应该从其位置及形状去分析考虑。

2、求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。（1）、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使耗费时长不应死记公式，而应该从侧面形状来分析求取。（2）、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可以用直截面周长与侧棱长的乘积。棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。非常注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是，侧棱和底面边长未必相等。

3、直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长未必相等，而且，底面多边形形状也无法确定。

棱柱是一个多面体，故此，没有面积公式，唯有棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H(这当中L-底面周长，H—柱高，S—底面面积)。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。

若棱柱的底面为n边形，既然如此那，该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是底面为三角形的棱柱。棱柱是多面体中简单的一种，我们常见的一部分物体，比如三棱镜、方砖还有螺栓的头部，它们都呈棱柱的形状。

棱柱底面积公式：S=（3√3/2）a²。棱柱底面为正六边形，由6个边长为a的正三角形组成，总面积为6乘以根号3/4乘以a平方，即3根号3/2乘以a平方。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

底面是正六边形,边长为a

S=（3√3/2）a²

棱柱是一个多面体，故此，没有面积公式，唯有棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H(这当中L-底面周长，H—柱高，S—底面面积)。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。

若棱柱的底面为n边形，既然如此那，该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是底面为三角形的棱柱。棱柱是多面体中简单的一种，我们常见的一部分物体，比如三棱镜、方砖还有螺栓的头部，它们都呈棱柱的形状。

比如，正六边形面积S=6×

正三角形面积=(3√3/2)a²,

a为正六边形的边长.

棱柱体积V=Sh,S为底面积,h为高.

第一给出您棱柱的概念： 有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．

1、三棱柱：V＝S·h，S是底面面积，h是高。表面积就是侧面积加两个底面积。

2、正三棱柱：体积肯定是底边为x的三角形面积乘以高＝$sqrt(3)/4x^2h$。表面积就是两个三角形的面积加上三个长方形的面积＝$sqrt(3)/2x^2＋3hx$

棱柱的面积公式和直棱柱一样。

棱柱面积公式是底面积+侧面积，S直棱柱侧=ch，底面周长是c，高是h。

棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，既然如此那，该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是底面为三角形的棱柱。

棱柱是多面体中简单的一种，我们常见的一部分物体，比如三棱镜、方砖还有螺栓的头部，它们都呈棱柱的形状。

正六边形面积S=6×正三角形面积=(3√3/2)a²，a为正六边形的边长。棱柱体积V=Sh，S为底面积，h为高。

直棱柱的表面积就等于这个直棱柱的侧面积加上两端的底面积。

直棱柱的体积就等于直棱柱的底面积乘以这个直棱柱的高。

比如，求一个底面周长为10厘米，底面积为15平方厘米，高为20厘米实心直棱柱的表面积和体积。

则s表=10x20十15x2=230(平方厘米)。

ⅴ=15x20=300(立方厘米)。

全部直棱柱的体积计算都拥有一个统一的公式：体积=底面积×高，比如：长方体的底面是长方形，圆柱体的底面是圆形，三棱柱的底面是三角形，只为了办法得出底面积，找到高，就可以计算体积。全部直棱柱都拥有上下两个底面，它们的侧面展开都是一个长方形，故此直棱柱的表面积就是上下两个底面积加上侧面积。