三角函数中cotx是什么意思cotx函数图像与性质

cot是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在之前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。；扩展资料；诱导公式；cot(kπ+α)=cot a；cot(π/2-α)=tan α；cot(π/2+α)=-tan α；cot(-α)=-cot α；cot(π+α)=cot α；cot(π-α)=-cot α；任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

cotx=1/tanx，针对任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，根据这个对应法则建立的函数称为余切函数。

余切函数

在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。形式是f(x)=cotx，在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

余切函数性质

(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}(2)、值域：实数集R(3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出。图像有关(kπ/2,0)k∈z对称，其实全部的零点都是它的对称中心。(4)、周期性是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，小正周期T=π。(5)、枯燥乏味性在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有枯燥乏味性。(6)、对称性中心对称：有关点(kπ/2,0)k∈Z中心对称(7)、零点x=π/2+kπ k属于整数

cot（cotangent）是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在之前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。cotA=∠A的邻边比上∠A的对边。

cotx=cosx/sinx=1/tanx。cot是目前用的新单位，之前是ctg。是“余切”的意思，它等于“正切”的倒数。

cot运算关系

sinx，cosx，tanx，secx，cscx，cotx关系

1、平方关系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1，

1+(tanx)^2=(secx)^2，

1+(cotx)^2=(cscx)^2，

2、倒数关系:

sinx.cscx=1，

cosx.secx=1，

tanx.cotx=1，

tanx和cotx的互换公式：tan（π/2+α）=－cotα，cot（π/2+α）=－tanα。三角函数是基本初等函数之一是以的视角为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数还有下方罗列出来的公式：

sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=—sinα，tan（π/2+α）=－cotα，cot（π/2+α）=－tanα，sec（π/2+α）=－cscα，csc（π/2+α）=secα。

tanx和cotx换算公式是tanx等于1/cotx或cotx等于1/tanx。另外tanx等于cot(270°–x)或tan(270°–x)等于cotx。因为正切函数值乘以余切函数值等于1，或用三角函数的诱导公式，达到tanx和cotx换算。

正割函数与余弦函数的积等于1，余割函数与正弦函数的积等于1。

cotx的不定积分是ln|sinx|+C。

解：∫cotxdx

=∫(cosx/sinx)dx

=∫(1/sinx)d(sinx)

=ln|sinx|+C

扩展资料：

1、换元积分法解答不定积分

通过凑微分，后依托于某个积分公式。进一步求得原不定积分。

例子：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C

2、基本三角函数当中的关系

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1

3、经常会用到不定积分公式

∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

基本公式

sin²x+cos²x=1

故此，明显1+cot²x

=(sin²x+cos²x)/sin²x

=1/sin²x，即csc²xcotx=1/tanx=cosx/sinx，cot是“余切”的意思，它等于“正切”的倒数。余切是三角函数的一种是正切的余角函数。在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。

基本公式

sin²x+cos²x=1

故此，明显1+cot²x

=(sin²x+cos²x)/sin²x

=1/sin²x，即csc²x

cotx和cscx的转换公式：csc²x=1+cot²x。余割与正弦的比值表达式互为倒数。csc²x=1/sin²x=(sin²x+cos²x)/sin²x=1+cos²x/sin²x。

余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点当中的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割，记作cscx。

cotx与tanx互为倒数，

其实就是常说的cotx*tanx=1