三角函数圆心角公式，如何求圆锥展开图的圆心角

同角三角函数的基本关系tan α=sin α/cos α平常针对不一样条件的经常会用到的两个公式sin αˇ2+cos αˇ2=1 tan α *tan α 的邻角=1锐角三角函数公式正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式sin2A=2sinA

公式表达式

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a

注：韦达定理

判别式

b2-4a=0

注：方程有相等的两实根

b2-4ac0

注：方程有一个实根

b2-4ac0

抛物线标准方程

y2=2px

y2=-2px

x2=2py

x2=-2py

直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h

正棱台侧面积

S=1/2(c+c)h

圆台侧面积

S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面积

S=4pi*r2

圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式

l=a*r

a是圆心角的弧度数r

0

扇形面积公式

s=1/2*l*r

锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积

V=SL

注：这当中,S是直截面面积,L是侧棱长

柱体体积公式

V=s*h

圆柱体

V=pi*r2h

用三角函数求，如底面半径除以高为圆心角的一半正切值；底面半径除以母线长为圆心角的一半的正弦值；等等，详细要看已知条件用哪个公式适合。

　　圆锥的体积公式：V=1/3Sh=1/3πr^2h。这当中，S=πr^2，也即圆锥的底面积，h为圆锥的高。圆锥指的是圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形。圆锥的顶点到圆锥的底面圆心当中的短距离叫做圆锥的高。

　　圆锥的组成

　　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、大量条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。圆锥母线指的是圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积指将圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。　

圆锥的应用

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地当成圆锥。圆锥在平日生活中也是不可或缺的。

圆锥的体积公式的推导过程∶

经过试验圆锥的体积就是圆柱的三分之一故此，圆锥的体积公式是∶

1 底面积×高×三分之一

2 3.14×半径的平方×高×三分之一

3 3.14×（直径÷2）²×高×三分之一

4 3.14×[底面周长÷（2×3.14）]²×高×三分之一

故此，,用字母表示为：

V=π×r²×h÷3

弧长计算公式：

n是圆心的视角数，r是半径，l是圆心角弧长。

L=n（圆心的视角数）× π× r（半径）/180（的视角制）

L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）

弧长定义

在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。

圆锥弧长公式是：弧长=底面圆周长=2πr=πd；具备公式请看下方具体内容：

1、圆锥的底面积=圆的面积（π×r×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（圆锥唯有一个底面）。

2、圆锥的体积：V=sh÷3（S是底面积，h是圆锥高）。

3、圆锥全面积=πr²+πrl。

4、侧面展开图面积=1/2×2πr×l=πrl（r是底面半径，l是母线）。

5、侧面展开图弧长=底面圆周长=2πr=πd。

圆锥弧长公式是：弧长=底面圆周长=2πr=πd；具备公式请看下方具体内容：

1、圆锥的底面积=圆的面积（π×r×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（圆锥唯有一个底面）。

2、圆锥的体积：V=sh÷3（S是底面积，h是圆锥高）。

3、圆锥全面积=πr²+πrl。

4、侧面展开图面积=1/2×2πr×l=πrl（r是底面半径，l是母线）。

5、侧面展开图弧长=底面圆周长=2πr=πd。

圆锥的侧面积：

将圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长，圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、大量条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

弧长计算公式：

n是圆心的视角数，r是半径，l是圆心角弧长。

L=n（圆心的视角数）× π× r（半径）/180（的视角制）

L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）

弧长定义

在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。

例子：

半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180＝45×π×1÷180约等于0.785(cm)

圆心角等于2arcsinH/L。

L=nπr分之180°

n是圆心角的度数 r是半径

S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)。

S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)。

圆锥的侧面积=(圆周率×母线长×圆心的视角数)÷180 。

侧面积的定义则为：

1、立体图形的侧面展开图的面积(以区别于底面积)；

2、物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积。

侧面积：物体侧面的面积，叫做物体的侧面积。

正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（其实就是常说的扇形的面积）可以用以下公式计算：计算公式：

1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；

2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）；

3、圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。

圆锥的侧面积展开是扇形，可以用公式S=1/2lr，l是展开扇形的弧长；r是展开扇形的半径，其实就是常说的圆锥的母线

圆锥侧面积=兀rl (r为底面半径，l为圆锥母线长)

假设圆锥的母线用a表示，圆锥的底面圆半径用r表示，则圆锥的侧面积=兀ra