等腰梯形对角线计算公式，梯形腰的公式

答:因为等腰梯形内接于圆，由托勒密定理可得:对角线=(√αb+C方)。(α为上底，b为下底，C是腰)因为对角线相等。托勒密定理圆内接四边形对边乘积之和等于对角线的乘积。当然还可用另外方式求对角线。造直角三角形，用勾股定理求之。等腰梯形是一种特殊的梯形。性质有:同底上的角相等。对角线相等。可内接于圆。

等腰梯形的腰长=(梯形的周长-上底-下底)/2。梯形的腰长=梯形的周长-上底-下底-另一条腰长；面积=(上底+下底)x高/2；已知面积和高,完全就能够得出 (上底+下底)=面积x2/高。

等腰梯形的腰长怎么算

1等腰梯形的腰长怎么算

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形。

以下判断不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰。

用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示等腰梯形的周长，则C=a+b+2c。

梯形的面积=（上底+下底）×高/2；

用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积

则S=（a+b）h/2。

情况特殊有以下算法

1、若对角线相互垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。

2、中位线乘高。

按照面积和高，可求得梯形的（上底+下底）=面积×2÷高按照梯形的周长可得梯形的腰=【周长-（上底+下底）】÷2 =（周长-面积×2÷高）÷2 =周长÷2 - 面积÷高

等腰梯形是多边形，更是四边形。连接它的一条对角线，可得到两个三角形。由三角形内角和定理一一三角形内角和为180度。可得四边形内角和基本上等同于两个三角形的内角和，即360度。故等腰梯形内角和也为360度。也可以由多边形内角和公式：（n-2）×180＝（4-2）×180＝360（度）。

等腰梯形的内角和是三百六十度。梯形也是一种四边形，梯形中分有几类，即直角梯形，等腰梯形和任意梯形。任何一种梯形的内角和都是三百六十度，等腰梯形也是。我们来证明一下他的内角和是三百六十度，在等腰梯形中连接一条对角线，把这梯形分成两个三角形，三角形的内角和是一百八十度，两个三角形的内角和相加，就是这等腰梯形的内角和。

是360度。等腰梯形是有四个顶点四条边连接起来的四边形，上下底平行，两边相等的四边形。可以从任一顶点引出线段连接对应顶点，形成了2个三角形，任何三角形的内角和都是180度，等腰梯形通过连接顶点形成了2个三角形，故此，是360度。由此就可以清楚的知道：等腰梯形的内角和是360度。

等腰梯形是四边形的一种，按照多边形的内角和公式(n一2)x180，n为多边形边数，在这里，n=4，故此，该等腰梯形的内角和为(4-2)x180=360，此外按照梯形的一组对边平行，那么它的四个角构成两对同旁内角，我们清楚，同旁内角互补，故此，两对同旁内角之和为360度。

等腰梯形的内角和是360度

理由请看下方具体内容。

按照多边形的内角和定理，多边形的内角和等于(N-2)×180度。

因为等腰梯形是四边形。把N=4代入到多边形的内角和定理中，故此，(4-2)×180度=2×180度=360度，

故此，等腰梯形的内角和是360度。

掌握并熟悉多边形的内角和定理是做这个题的重点。

等腰梯形也是四边形，内角和就是四边形的内角和。按照多边形内角和公式（n－2）x180度＝（4－2）x180度＝2×180度＝360度。即等腰梯形内角和是360度。

其实，梯形两底平行，同旁内角互补，两两互补，互补为180度，四个角就是360度。等腰梯形同一底上两个角是相等的，这是等腰梯形的性质之一，取一个度数乘以2就是两底的视角数。

等腰梯形的内角和是360º

等腰梯形是四边形，凡是四边形，它的内角和都是360º，与它的形状是什么，形状规则不规则无关。

在初中《多边形》一节中，推导和总结出了多边形的内角和公式是(n－2）·180º，这当中n表示多边形的边数，且n≥3，n为整数，故此，当n＝4时，代入公式可得四边形的内角和是(4－2)·180º=360º。

梯形的内角和是360°，计算方式是连结一条对角线，将梯形分割成两个三角形，每个三角形内角和是180°，故此，两个三角形内角和的和是360°，而这全部角的和正好是梯形的内角和，因为这个原因梯形内角和是360°。梯形（trapezoid）是唯有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底当中的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（righttrapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

四边形内角之和按照公式(n一2)x180度，故此，内角等于360度。等腰梯形也是四边形一种，故此，等腰梯形内角也是360度。学习几何要灵活运用，不可以让试题混淆自己。等腰梯形就是两边相等，上下边平行。生活工作中的等腰梯形常常运用，例如木梯子就是明显的。

等腰梯形的内角和是360度。我们可以从以下方式去理解一下。第一，我们清楚把一个等腰梯形可以分成两个完全一样的三角形，任何一个三角形的内角和都是180度，既然如此那，两个三角形的内角和加起来就是360度，故此，等腰梯形内角和就是360度。

等腰梯形性质定理

等腰梯形性质定理（英文：isosceles trapezium）是按数学领域可定义为：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形的定理定律。

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等，对角互补

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形。

7、等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积= （上底+下底）*高*1/2。

8、特殊面积计算：当对角线垂直时，等腰梯形的面积=(BD×AC)/2　。

9、几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）等腰梯形判断定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。

10、BD·AC=AB·DC+AD·BC

11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。

普通三角形共有

（1）三角形三内角和等于180°；

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.

等腰直角三角形特有

（1）两底角等于45°。

（2）两腰相等。

说明

（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.

（三角形的外接圆圆心，即外心是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等）.

（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

（3）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

（4）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

注意！（1）三角形的内心、重心都在三角形的内部

.（2）钝角三角形垂心、外心在三角形外部。

（3）直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边

中点。）（4）锐角三角形垂心、外心在三角形内部。

等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

等腰三角形中，两腰相等，两个边对应的角也相等。这个结论可以通过全等三角形来论证。

等腰梯形上底和下底这两条边的距离公式可以用。等腰梯形的面积乘以2÷以上底加下底。还可以做高线，然后用三角函数来求用正切三角函数。或者是正弦三角函数。可以用勾股定理。总而言之要按照题中所给的条件来选取一定程度上的方式。而两腰的距离没法求，因为它们不是平行线。