参数方程与普通方程互化，参数方程与普通方程的互化有哪些公式法

参数方程要转化成普通方程大多数情况下要看清哪一个变量是参数，只要用代数的消元方式或者三角的同角三角函数关系把参数消去完全就能够得到普通方程。但要注意并非全部参数方程都可以消参的。普通方程化参数方程重要在选参，以的视角，时间，距离作参数都可以，视情况而定。

参数方程与普通方程的互化基本的有以下四个公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y 其他公式： 曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标 椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 [2] 双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数 抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数 直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数 或者x=x'+ut，　 y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v) 圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

郭敦顒回答：参数方程：x=f（t）y=g（t），t为参数。如椭圆的参数方程：x=acost（1）y=bsint（2）由（1）、（2）分别得x/a=cost（3）y/b=sint（4）以此有x2/a2=cos2t（5）y2/b2=sin2t（6）（5）+（6）得椭圆的标准方程：x2/a2+y2/b2=1。

参数方程与普通方程的互化基本的有以下四个公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

其他公式：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数

或者x=x'+ut，　 y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

大多数情况下情况下,从曲线的参数方程中小区参数完全就能够得到曲线的普通方程；也可选择一个参数,将普通方程化成参数方程.

下面是哪些特殊的互化公式：(凡是跟在x,y,t,a,b后面的2都是平方的意思)

1.椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的参数方程是x=acosφ,y=bsinφ(φ是参数)

2.双曲线x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的参数方程是x=asecφ,y=btgφ(φ是参数)

3.抛物线y2=2px的参数方程是x=2pt2,y=2pt(t是参数)

大多数情况下这三个公式应该够了~

参数方程与普通方程的互化基本的有以下四个公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

其他公式：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ）

(a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标椭圆的参数方程 x=a cosθ　

y=b sinθ（θ∈[0，2π））

a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 [2] 双曲线的参数方程 x=a secθ （正割）

y=b tanθ

a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数或者x=x'+ut，　

y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

归一化系数就可以例如x=x0+at, y=y0+bt可化成标准方程：x=x0+pty=y0+qt这里p=a/√(a²+b²), q=b/√(a²+b²)扩展资料：参数方程和函数很相似：它们都是由一部分在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。

比如在运动学，参数一般是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。大多数情况下地，在平面直角坐标系中，假设曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：假设函数f(x）及F(x）满足：⑴在闭区间[a,b]上连续；⑵在开区间(a,b)内可导；⑶对任一x∈(a,b),F(x）≠0。既然如此那，在(a,b)内至少有一点ζ，使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f（ζ）/F（ζ）成立。

互化公式：x=rcosa,y=rsina

参数方程与普通方程的互化基本的有以下四个公式：

1.cos²θ+sin²θ=1

2.ρ=x²+y²

3.ρcosθ=x

4.ρsinθ=y

其他公式：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数

或者x=x'+ut，　 y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。