错位重排公式推导，错位排列公式的d是什么意思
错位重排公式推导？
基本公式：Dn =(n-1)×(Dn-2 +Dn-1)，这当中D1=0,D2=1。
Dn表示n个数的错位重排的方式数。
公式推导：若有n个人，n个座位，错位重排。
(1)若n=1,1个人对应1个座位，没办法错位，故D1=0；
(2)若n=2,2个人,2个座位，要达到错位，只可以是请看下方具体内容的方法，故D2=1；
(3)针对n个人，n个座位，要达到错位，分步来操作：
第1个步骤，先具体安排第1个的座位，第1个人选择的是第i个座位，有(n-1)种坐法；
第2个步骤，具体安排剩下(n-1)个人的座位，分类来操作：
第一类，若第i个人选择第1个座位，有一种坐法，剩下的(n-2)个人，有(n-2)个座位错位重排，有Dn-2种坐法，共有1×Dn-2= Dn-2种坐法。
第二类，若第i个人选择不是第1个座位，即基本上等同于除了第1 个人外，其余的(n-1)个人，(n-1)个座位，错位重排，共有Dn-1种坐法。
综合上面所说得出所述，按照计数原理可得，共有(n-1)×(Dn-2+ Dn-1)种坐法，即Dn =(n-1)×(Dn-2 +Dn-1)，这当中D1=0,D2=1。
错位排列公式的D是什么？
公式是
D[n] = (n-1)(D[N-1] + D[n-2])
假设n个数是从1到n，
n个位置（或者说信封）是从p1到pn。
将数字分为两种1~(n-1)，和n。
第一种分有(n-1)个数，针对每个数考虑有几种排列，假设现目前考虑的是数字k
明显数字k不可以放在pk上（不然不满足错位的要求）
公式第一个
考虑将k放在pn上，将n放在pk上，这样n和k就满足了错位的要求。
既然如此那，在这样的情况下，有多少种排列呢？因为n个数字中，2个数字固定，故此，基本上等同于剩下n-2个数字的错排数量：D[n-2]
公式第二个
这一些稍难理解。
同样，k还是放在pn上，但是，这个时候同样也不允许n放在pk上，其实就是常说的将n也放入剩下的n-2个数字中进行错排，这个时候有D[n-1]种组合。
这里的重点点在于，n-1个数错排，这里说的错排，就有对应的对排(原位置)，除k以外，其他数字原位置就是她们的数字位置，但数字n的原位置在什么地方呢？
在k。即这样的情况下k的位置产生数字n是不允许的。
这有两层含义：
这样的情况下，就完全满足D[n-1]的情况
这样n不允许在k处，也就和公式第一个数量不重复。同时又和第一种情况完全互补
合并
因为有n-1个（公式第一个+公式第二个），故此，后公式为
D[n] = (n-1)(D[N-1] + D[n-2])
错位重排的原理？
错位重排是指把元素和位置的对应关系重新排列且不可以恢复原本的位置关系。如：把编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不一样，有多少种装法。
什么叫做错位排列问题？
一、错位重排定义：
举个栗子，假设有4个人，每个人有一个书包，现4人从这4个书包中随机背起一个，结果恰好每人背的都不是自己的书包，即为错位重排。（即把每个人都排到了和以前不一样的位置上）
这是排列组合中的一个很特殊的题型，大多数情况下需我们记住对应的结论。（超级难受）
二、错位重排的结论
假设有n个对象，则错位重排的情况数用Dn表示，需各位考生了解的是：
D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
（公务员没有考过超越5个对象的情况）
扩展资料：
基本出题形式
1、标准题型
【例题一】现有5瓶不一样浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好都贴错了，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】是n=5的错位重排，D5=44。
2、变形：部分贴错
【例题二】现有5瓶不一样浓度的溶液和相对应的5个标签，小明随意的把5个标签分别贴到了5瓶溶液上，王教授发现恰好贴错了3个，贴错的可能情况数有多少种？
A.2
B.9
C.20
D.44
【分析】先从5个瓶子中选出贴错的3个，有C（5，3）=10种，贴错的这3个满足错位重排，即D3=2，故共有10×2=20种。
参考资料：
排列组合d5表示什么？
5的错位重排数
意思就是5的错位重排数。
在数学排列组合中记n的错位重排数就为Dn,故此，D5就是5的错位重排数。数学中的排列是指从给规定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给规定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,故将他组合,不考虑排序。
排列组合的运算有哪几种？
排列，组合，分部，分类，插板法，捆绑法，错位排列
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