反积分函数公式，反三角函数积分表大全

反三角函数积分公式：arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

函数（function）的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设这当中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x当中的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。这当中核心是对应法则f，它是函数关系的实质特点。

y=arcsinx xE[-pai/2,pai/2]

siny=x cosy=根（1-x^2)

cosy*y=1

y=1/cosy=1/根（1-x^2)

同样：arccosx=-1/根(1-x^2) 取负号是因为arccosx是减的,导数小于0

同样：

arctanx=1/(1+x^2)

arccotx=-1/(1+x^2)

arcsecx=y yE[0,pai]

secy=x cosy=1/x siny=根（1-1/x^2)

secytany *y=1

y=cosy*cosy/siny=1/x^2 * x/根|1-x^2|=1/[x根|1-x^2| 这里用绝对值是因为x^2-1有正负号

同样,arccscx=-1/[x根|1-x^2|] 取负号是因为y=arccscx是减的.

这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为经常会用到：

sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]/2

cosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]/2

cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]/2

sinα·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2

反三角函数的积分公式有以下四种：

1.∫arcsinxdx=xarcsinx+cosarcsinx+C；

2.∫arccosxdx=xarccosx-sinarccosx+C；

3.∫arctanxdx=xarctanx+lncosarctanx+C；

4.∫arccotxdx=xarccotx-lnsinarccotx+C。

这当中，反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦，反余弦，反正切，反余切，反正割，反余割。这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。同时也是多值函数，与原函数有关y=x直线对称。

反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。因为基本三角函数具有周期性，故此，反三角函数是多值函数。

这样的多值的反三角函数涵盖：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。

但是在实函数中大多数情况下只研究单值函数，只把定义在包含锐角的枯燥乏味区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，大家把我们全体实数分成不少区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只可以有惟一确定的 x 值与之对应。

因为这个原因，不定积分的算法为：先用s=根号x带进，把根号去除，原积分=∫s^2arctans ds^2=∫2s^3arctans ds。

然后用分步积分，上式=0.5∫arctans ds^4=0.5s^4arctans - 0.5 ∫s^4 darctans=0.5s^4arctans - 0.5∫ s^4/(1+s^2) ds。

期望我的答案对您有一定的帮助。

三角函数积分分为定积分和不定积分。

定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）；不定积分公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。

三角函数积分公式是：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sinγcos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ－sinα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγtan(α＋β＋γ）＝（tanα＋tanβ＋tanγ－tanα·tanβ·tanγ）÷(1-tanα·tanβ－tanβ·tanγ－tanγ·tanα）

1、不定积分是微积分里一个重要的计算。若F(x)=f(x)，我们称F(x)为f(x)的一个原函数。f(x)的不定积分，定义为f(x)全部的原函数的集合。换句话说，一个函数的不定积分，就是不少原函数构成的。而求原函数，就是把求导逆过来做！



2、不定积分和定积分是两种截然不一样的运算。只是牛顿莱布尼茨公式建立起了它们的联系。不定积分是一种符号运算，其结果是一个函数集合，而不是一个数值。它是求导运算的逆运算。定积分实质上是一个泛函，将区间上满足一定条件的函数映射为一个数值。



3、积分公式主要有请看下方具体内容几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a0）的积分、含有√（a+x^2） （a0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

拓展回答：

万能公式，可以把全部三角函数都化成唯有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式后面，全部的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

详细作用含有以下4点：

将角统一为α/2；

将函数名称统一为tan；

任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；

在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

总结：

因为这个原因，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的因素是利用的代换可以处理一部分相关三角函数的积分。参见三角换元法。