等差等比公式所有公式，等比数列sn和an的关系公式?

等差数列通项公式:an=a1+（n-1)d，等差数列前n项和公式:Sn=n×a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，等比数列的通项式:an=a1*q^（n-1）（q为公比）

等比数列的前n项和：Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)。

一般两种：

1）将an=Sn-S(n-1),代入an与sn的关系，得到有关Sn与S(n-1)的递推方程，再解答出Sn；

2）将Sn=f(an)；

S(n-1)=f(a(n-1))；

相减得：an=f(an)-f(a(n-1)),得到有关an,a(n-1)的递推方程，再解答出an。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个详细式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an项的值。而数列通项公式的求法，一般是由其递推公式经过若干变换得到。

等比数列前n项和与an关系式

Sn=na1,(q=1)

Sn=(a1-an*q)/(1-q), (q≠1)

sn的前n项和公式是：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列｛an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（这当中n大于或等于2，n属于正整数）。

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。

末项＝首项＋（项数－1）×公差。

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2这当中｛an｝是等差数列。

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2。

数列sn的公式：Sn=n(A1+An)/2，假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，且每一项都不为0(常数)，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示。br假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差一般用字母d表示。

等比数列sn求和公式：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比一般用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。

数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，从而类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，一般用an表示。

1、公式法。等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论)；

等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2[2]

等比数列Sn=na1（q等于1）

Sn=a1（1—q^n）/1—q（q不等于1）

2、倒序求和。等差求和公式就是根据这样的方式，首尾等距两项相加。

3、裂项相消，故将他中一项分裂为两项，使其与后项相消

4、错位相减，应用于等比与等差相乘数列

另外还有分组求和构造求和

等差数列 ：

　　通项公式：

　　An=A1+(n-1)d

　　等差数列的前n项和：

　　Sn=[n(A1+An)]/2；

　　Sn=nA1+[n(n-1)d]/2

　　等差数列求和公式: 等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2；

等比数列 ：

　　通项公式：

　　an=a1×q^(n-1)；

　　等比数列的前n项和：

　　Sn=n×a1 (q=1)

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

等比数列求和公式

(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；

(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数）

(4)性质：

（1）若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

（3）若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G≠0）".

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上面说的公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)