标准正态分布计算公式，正态分布的计算公式

正态分布标准转化公式：F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都很重要的可能性分布，在统计学的不少方面有着重要的影响力。

希望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。正态分布的可能性密度函数曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。我们一般所说的标准正态分布是位置参数均数为0，尺度参数：标准差为1的正态分布。

正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。

证明；因为X～N（μ，σ^2），故此，P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。

注：F（y）为Y的分布函数，Fx（x）为X的分布函数。

而F（y）=P（Y≤y）=P（（X-μ）/σ≤y）=P（X≤σy+μ）=Fx（σy+μ）。

故此，p（y）=F（y）=Fx（σy+μ）*σ=P（σy+μ）*σ=[（2π）^（-1/2）]*e^[-（x^2）/2]。以此，N（0，1）。正态分布标准化的意义是可以方便计算是一种统计学概念。

原本的正态分布图形有高矮胖瘦不一样的形态，其实是积分变换的肯定结果，就好比是：

1.y=kx+b直线，它未必过原点的，但是，通过变换完全就能够了：大Y=y-b；大X=kx；===大Y=大X。

2.y=a*b乘积，通过变换完全就能够变成加法运算：Ln（y）=Lna+Lnb。

3.y=ax²+bx+c通过变换完全就能够变成标准形式：y=a（x+b/（2a））²+（c-b²/（4a））。

正态分布的标准化也只不过是“积分变换”罢了，虽然高矮胖瘦不一样的形态，但是，变量的线性伸缩变换依然不会改变其量化特性，虽然标准化以后都变成希望是0，方差是1的标准分布了，但这样的因变量自变量的依赖关系也还是存在，不需要担心会“质变”。

正态分布标准差σ计算公式σ=√{Σ(i：1→n)(xi-E)²/n}。正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布。早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都很重要的可能性分布，在统计学的不少方面有着重要的影响力。

正态分布标准差σ计算公式σ=√{Σ(i：1→n)(xi-E)²/n}。正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布。早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都很重要的可能性分布，在统计学的不少方面有着重要的影响力。

　　投资增长带动经济的名义增长可以分成两块：一块是GDP的实质上增长，一块是GDP的价格上升，为了分析投资需求对经济增长的拉动作用，我们可以通过计算投资拉动系数来做定量的统计分析。这里说的投资拉动系数是指一定时期投资需求增量与同期国内生产总值增量之比，反映经济增量中投资增多所起的拉动作用程度。

投资是拉动经济增长的重要动能，这是从需求侧来分析经济增长。从需求侧来看，拉动经济增长的动能有三大需求：GDP=投资+消费+净出口。投资拉动经济增长是投资转化为资本形成而达到的。

需明确的是，计算经济增长的投资跟平日生活中所说的投资有一部分差别。例如个人购买股票、房产，时常被觉得是投资行为，但是在计算经济增长时不觉得是投资，而是个人财富的分配行为。又如企业生产出来的产品产生滞销而形成存货，这部分是被算成企业投资。

投资支出依然不会完全成为经济增长，而是要把投资支出额度转换为资本形成额度，才可以计算为经济增长。不是全部的投资都可以够形成经济增长，有很多投资并没有形成对应的固定资产，其实就是常说的投资打水漂了。比如企业投资盖个厂房，结果生产技术落后投资的厂房作废了，或者成为烂尾楼，既然如此那，就超级难形成有效的资本，很难拉动经济增长。针对这个问题，在计算经济增长时时常不直接用投资支出，而是采取“资本形成总额”，其实就是常说的投资支出以后后形成的资本量。

对比全社会固定资产投资完成额和资本形成总额两个数据，在 之前二者差距依然不会大，但近十多年差距拉大很明显，资本形成总额要远远小于全社会固定资产投资完成额。其实就是常说的投资效率下降了，非常多的投资并没有形成等量的资本总额。 后面投资效率渐渐下降，到 降到54.3%，其实就是常说的有45.7%的投资支出无效。投资效率下降的因素有产业结构转型升级滞后致使产能废弃，也有房地产价格大幅上涨致使投资成本上升。从 后面投资效率带来一定改善， 提高到61.4%，全社会投资总额64.57万亿元形成了39.66万亿元资本。但这当中也还是有38.6%的投资支出无效，高达24.9万亿元的支出是无效的，投资效率仍然很低。

从投资拉动经济增长的类别来看，拉动我们国内经济增长的主要是三大类投资：房地产开发投资、基础设施建设投资、制造业投资。房地产开发投资占我们国内全社会投资的比重在百分之20左右是我们国内经济的一大支柱。并且房地产行业上下游影响深远，不但涵盖上游钢材、建材等制造业行业受牵连，而且，还会影响下游家具、家电等非常多消费行业。综合来算，房地产行业对经济的影响在百分之40以上，因而老话说房地产绑架了中国经济是有一定道理的。基础设施建设投资占我们国内全社会投资的比重在百分之30左右，远远高于发达国家水平。因为大多数基础设施建设盈利性依然不会好，很难吸引更多民间资本进入，因而基建产业对经济的影响力不如房地产业。我们国内是全球大的制造业国家，制造业投资占全社会投资的比重在百分之30以上。