球的体积公式如何推导，球的体积与球的面积公式的关系是什么

球的体积V=4/3*π*R^3，这当中R^3代表R的立方,即R*R*R，球的表面积S=4*π*R^2，表面积公式推导需用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体，可以应用椎体的体积公式Vx=1/3AR。

球体（globe）是一个连续曲面的立体图形是一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体，简称球。半圆的半径即是球的半径。球体是有且唯有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

1、球表面积公式：

公式中R为球的半径，S为球的表面积。

2、球的体积公式的推导

基本思想方式：

先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．

（l）第1个步骤：分割．

用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．

（2）第2个步骤：求近似和．

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值．

（3）第3个步骤：由近似和转化为精确和．

当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积．

半径是R的球的表面积计算公式是： 半径是R的球的体积 计算公式是： 球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 表示的球面的球心是(a,b,c),半径是R。

球体的面积就是球面的表面积,就是球体外表面的面积，体积,是物体所占空间的大小.例如拿一个皮球来说,表面积是那块皮的大小；而它的体积是它里面的空气的大小。面积经常会用到的单位有平方米、平方分米、平方厘米。体积用体积单位来计量,经常会用到的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．还有一点就是计算方式不一样！

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且唯有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

体积是指物质或物体所占空间的大小；占据一特定容积的物质的量（表示三维立体图形大小）。

面积的定义是物体在空间占据的是二维空间，该物体占据的空间大小就是面积，面积可以是曲面也可是平面，球体的面积就是曲面其计算面积公式为S＝丌r＾2（r为半径，丌为常数，常取3.14）。

体积的定义是当物体占据的空间是三维时，该物体占据三维空间大小就是他的体积，球体积的计算公式是V＝4／3丌r＾3（r是半径，丌是常数，常取3.14）。

体积描述的是球的内部大小,表面积描述的是球外部那层的大小。

假设说他们的关系化,那就是两者结合起来形成一个球体.

体积是三分之四半径的立方，面积是4π半径的平方。

半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)

V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)

半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)V=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）

扇形面积 扇形是与圆形相关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径有关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。

假设其顶角采取弧度单位，则可简化为1/2×弧长×半径。

（弧长=半径×弧度）

球体体积 半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方) 半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）还有体积是不是椎体呢？

假设是椎体，那就用底面积乘高完全就能够了，对了还需要乘三分之一的。 高中必修里有的。可以去查查。很了解的。希望能有效的对你有很大帮助。