隐式微分法求导数，为什么隐函数求偏导是负号?

隐函数微分法有方程：f(x，y)=0，且y为x的函数，但未解出，故称隐函数。这当中x是自变量，y为因变量。为求y对x的导数：dy/dx或y'，针对这个问题：方程两边对x求导数：∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0,由此解出：dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)这是简单的隐函数,只一个自变量,针对有多个自变量的隐函数,求导方式请看下方具体内容:有方程:f(x,y,z)=0，这当中x，y为自变量，z是x，y的函数，称为隐函数。为求z对x、y的偏导数，有请看下方具体内容的公式：∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z）；∂z/∂y=-(∂f/∂y)/(∂f/∂z）。给出隐函数比较容易判断出谁是因变量谁是自变量；除开这点，从表达形式上也易于判断。大多数情况下隐函数问题都事先指明谁是因变量、谁是自变量。

隐函数的求导公式有负号。

要移项致使的变号是移项致使的变号，隐函数对X求导后，移项作除就得到公式了，移项产生的负号。

F（x，y，u，v）=0。

G（x，y，u，v）=0。

u，v都是x，y的函数。

两边同时对x求导，得：

Fx+Fu·au/ax+Fv·av/ax=0。

Gx+Gu·au/ax+Gv·av/ax=0。

这儿基本上等同于au/ax，av/ax是未知数，其它的都是已知的就是一个二元一次方程组，解出au/ax，av/ax就可以。

设方程P(x，y)=0确定y是x的函数，并且可导，能用到复合函数求导公式得出隐函数y对x的导数。

大多数情况下地,假设变量x和y满足一个方程F(x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,对应地总有满足这个方程的唯一的y值存在,既然如此那，就说方程F(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数.2对F(x,y)=0求导.左边就是偏导数的和,右边就是0.

z=z(x,y)是由f(x,y,z)=0确定的隐函数，按照公式求偏导数，这时候把x,y,z看成独立，并求f有关他们的偏导数以后使用公式。

z=z(x,y)，需求f(x,y,z)有关x的偏导数，这时候直接对f求偏导，途中需求z有关x的偏导数。

区别在于前一个例子是按照隐函数公式求z有关x的偏导数(实质是二元函数)，第二个例子是直接求f的偏导数(实质是三元函数)