数学问题如何将分母拆分，分数方程如何拆分分母的

运用成绩的基本性质，分子分母同乘以分母的约数之和(两个或两个以上)，再拆分就可以。如1/6=(2+3)/6×(2+3)=2/30+3/30=1/15+1/10

分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的简公分母，把分式方程转化为整式方程。简公分母：系数取小公倍数；产生的字母取高次幂；产生的因式取高次幂。

解分式方程注意：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求成绩式方程的解；2、用分式方程中的简公分母同乘方程的两边，以此约去分母，但要注意用简公分母乘方程两边各项时，请不要漏项；3、解分式方程可能出现使分式方程无意义的情况，既然如此那，检验就是解分式方程的必要步骤

分母是减式可以把分母计算成一个数，再按照分子拆分。

分母拆项公式是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]。

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将哪些同一类型项合并为一项，或将两个仅符号相反的同一类型项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅满足相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目标是为了让多项式能用分组分解法进行因式分解。

分子当成是(x+3)-(x+2)，则分式＝1/(x+1)(x+2)-1/(x+1)(x+3)，继续拆分就可以。后得到1/2×1/(x+1)-1/(x+2)+1/2×1/(x+3)。

多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的高项次数，就是这个多项式的次数。这当中多项式中不含字母的项叫做常数项。

应用高斯引理可证，假设一个整系数多项式可以分解为两个次数很低的有理系数多项式的乘积，既然如此那，它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。

有关Q[x]中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：针对整系数多项式,假设有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不可以整除αn,且pˆ2不可以整除常数项α0，既然如此那，ƒ(x)在Q上是不可约的。

由此就可以清楚的知道，针对任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都拥有n次不可约的有理系数多项式

把一个成绩单位拆分成两个成绩单位的和的两种方式。

方式一：利用因数的比

成绩单位的分子是1，故此，想拆分，一定要先扩分(把分子扩大)，然后拆开，再约分。因为要拆成两个成绩单位的和，既然如此那，想要拆分成成绩单位，既然如此那，拆分出的两个成绩一定要满足：分子是分母的因数。

比如把1/9拆分成两个不一样成绩单位的和

9的因数：1,3,9。这三个因数可以组成的简比有1:1，1:3，1:9(用简比来去除重复，1:3=3:9，它们的结果差不多的)。

比如用1:3，把1/9的分子和分母同时乘以(1+3)，然后再拆成两个成绩。

1/9=(1+3)/36=1/36 + 3/36=1/36 + 1/12

同理利用1:1和1:9还可以得到其它两种方式。

拓展：假设想拆分成三个或更多个，可以先拆成2个，再把这当中一个再拆分。或者利用三个因数的连比，比如1：1：1，1：3：3等。

1/9=(1+3+3)/63 = 1/63 + 3/63+ 3/63 = 1/63 + 1/21 + 1/21。

方式二：把分母的平方分解成2个数的乘积

比如把1/A拆成两个成绩单位的和，假设：1/A=1/x+1/y。既然如此那，拆成的两个成绩单位的分母肯定都大于A。设拆分后的两个分母分别是A+m与A+n。即：1/A=1/(A+m) + 1/(A+n)

把右面通分，1/A=(2A+m+n)/((A+m)(A+n))

(A+m)(A+n)=A(2A+m+n)

A²+(m+n)A+mn=2A²+(m+n)A

得到A²=mn。故此，把A²分解成2个数的乘积后，再分别加上分母就可以。

用这样的方式拆分1/9，因为9²=81，

81=1×81=3×27=9×9，故此，有三种不一样的拆分方式:

1/(9+1) + 1/(9+81)=1/10 + 1/90

1/(9+3) + 1/(9+27)=1/12 + 1/36

1/(9+9) + 1/(9+9)=1/18 + 1/18

任意成绩拆分成两个成绩单位的和

我们看看任意一个成绩是不是可以拆成两个成绩单位的和，上面的方式一中，我们可以想到把分子拆成分母的因数的和，这样可以约分得到成绩单位。

比如，问7/10是不是可以拆成两个成绩单位的和。

10的因数有1，2，5，10。这当中2+5=7

故此，7/10=(2+5)/10=2/10+5/10=1/5+1/2

但是，9/10就不可以拆成两个成绩单位的和了，因为9不可以拆成两个因数的和。但是，9=2+2+5，我们可以把9/10拆成三个成绩单位的和，即

9/10=(2+2+5)/10=2/10+2/10+5/10=1/5+1/5+1/2。

把一个成绩单位拆分成两个成绩单位差。

掌握并熟悉上面的方式一后面，可以按照下面的例子自己思考一下：如何把一个成绩单位拆分成两个成绩单位差。

1/9=(3-1)/18=3/18 - 1/18=1/6 - 1/18

成绩乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分

成绩除法：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数

则碰见成绩除法，先转变成成绩乘法，再根据成绩乘法方式计算

加减法：先通分（异分母成绩化成与原来成绩相等的且分母一样的成绩切分母取小公约数） 然后分子相加减分母不变

假设是函数，第一确定定义域，分母不可以为零，然后再拆分。

分母假设是一元二次多项式，考虑用：分母因式分解、大多数情况下采取的是十字交叉法、配凑或者解开完全平方公式、平方差公式。

分母假设是一元一次多项式，差不多是去括号，展开，合并同一类型项。

分母假设含参数，则在定义域内，考虑：分母有理化、方程两边同乘小公分母。

分母是多项式的乘积是分式的计算，做这样的计算要先把多项式进行因式分解。因式分解的方式有：提取公因式法，公式法（平方差公式和完全平方和差公式），十字交叉相乘法。提取公因式的方式：先找系数的大公因数，再找一样字母，取字母的小指数，合在一起为公因数。

公式法先要凑每个公式的基本算式。

以每一个多项式为分母，利用减法，拆分开来后，看系数，利用通分法则