复化抛物线公式是辛普森公式吗，棱台体积公式计算公式推导
复化抛物线公式是辛普森公式吗？
辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别是1/6，4/6，1/6。
设拟柱体的高（两底面α，β间的距离）为H，假设用平行于底面的平面γ去截该图形，所得到的截面面积是平面γ与平面α当中距离h的不能超出3次的函数，既然如此那，该拟柱体的体积V为
V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6.
式中，S_1和S_2是两底面的面积，S_0是中截面的面积（即平面γ与平面α当中距离h=H/2时得到的截面的面积）。
复化辛普森公式介绍：
1、初始化a、b、n。
2、当n是偶数时，计算h=、x(2k-1)、x(2k)。
3、利用辛普森公式计算f(x)的积分。
4、直接利用matlab内部金令quadl进行积分。
棱台体积公式万能的？
辛普森求积公式的代数精度为3，其实就是常说的说针对针对次数不能超出3次的多项式f(x)在[a,b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的。在高等数学中用三重积分计算体积，计算一个三重积分也可先计算一个二重积分（如先算 Dxy,这是有关z的函数f(z)）、再计算一个定积分（即f(z)在[a,b]上的积分）,这样一个三重积分后可以化成一个次数不能超出3次的定积分也完全就能够用辛普森公式计算了。辛普森公式为：f(z)[a,b]上的积分=(b-a)*{f(b)+4*f((a+b)/2)+f(a)}/6（不好意思公式不会输）；我们再看f(z)表示截面积，故此，f(a)表示下截面面积 S下、f(b)表示上截面面积 S上、f((a+b)/2)f(b)表示中截面面积 S中、(b-a)表示**，于是有V=h/6(S上+4*S中+S下) ；遗憾的是这个公式实际上并非万能的，不过它可以用于求圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、圆台、棱台、球、球冠、球缺等的体积
微积分先驱数学家的奉献
非常值得指出的是，微积分中的麦克劳林（Maclaurin)定理早在麦克劳林发表以前，斯特林在1717年对代数的研究还有1730年在他的《微分法兼论无穷级数的求和与插值》中就得到了这个定理；微积分学中的近似积分公式-辛普森（Simpson）公式，在辛普森发表以前，斯特林早就得到了这个公式还有一部分更高阶的近似积分公式。
他还引入了以他的姓氏命名的级数；阐述了使级数迅速收敛的求和方式；研究了级数的插值。
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