spss中怎样把已经标准量化的数据在转为，正态分布标准化的公式

spss中的标准化公式： x' = ( x - 均值)/标准差 因为这个原因，在已知均值、标准差的情况是可以通过上面说的公式反推出原始数据的。

第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，故此，正态分布记作N(μ，σ2 )。

遵从正态分布的随机变量的可能性规律为取 μ邻近的值的可能性大 ，而取离μ越远的值的可能性越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：有关μ对称，在μ处达到大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的可能性规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。

正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。

证明；因为X～N（μ，σ^2），故此，P（x）=（2π）^（-1/2）*σ^（-1）*exp{[-（x-μ）^2]/（2σ^2）}。

注：F（y）为Y的分布函数，Fx（x）为X的分布函数。

而F（y）=P（Y≤y）=P（（X-μ）/σ≤y）=P（X≤σy+μ）=Fx（σy+μ）。

故此，p（y）=F（y）=Fx（σy+μ）*σ=P（σy+μ）*σ=[（2π）^（-1/2）]*e^[-（x^2）/2]。以此，N（0，1）。正态分布标准化的意义是可以方便计算是一种统计学概念。

原本的正态分布图形有高矮胖瘦不一样的形态，其实是积分变换的肯定结果，就好比是：

1.y=kx+b直线，它未必过原点的，但是，通过变换完全就能够了：大Y=y-b；大X=kx；===大Y=大X。

2.y=a*b乘积，通过变换完全就能够变成加法运算：Ln（y）=Lna+Lnb。

3.y=ax²+bx+c通过变换完全就能够变成标准形式：y=a（x+b/（2a））²+（c-b²/（4a））。

正态分布的标准化也只不过是“积分变换”罢了，虽然高矮胖瘦不一样的形态，但是，变量的线性伸缩变换依然不会改变其量化特性，虽然标准化以后都变成希望是0，方差是1的标准分布了，但这样的因变量自变量的依赖关系也还是存在，不需要担心会“质变”。

用stata算集中指数采取Stata系统自带数据库auto.dta。

一、集中趋势的统计描述

以变量price作为例子进行说明。

均数：采取mean price计算得6165.257。

算术均数、几何均数和调和均数可以采取means、ameans、gmeans、hmeans计算。

众数：没有对应的命令可以直接计算众数，但是，可以通过几种策略进行变通计算。如通过egen x=mode(price)； disp x； drop x，不过本例中price中没有一样的数值，故此，没办法计算众数；另外也可以通过preserve； contract price, freq(x)； sum x； list price if x==r(max)； restore 来显示。

中位数：centile price或tabstat price, s(med)，当然tabstat还可以计算均数、样本量、标准差，标准误、方差、极差、四分位间距、变异系数、峰度系数、偏度系数等等不少指标。

不过采取Stata（summarize ，tabstat等命令）计算的峰度系数与Excel、SPSS和SAS计算的结果带来一定不一样，因素是采取的公式不一样，各位考生按照目前的实际情况来选择。

二、离散趋势指标

极差（全距）：tabstat price, s(r)

标准差：tabstat price, s(sd)

方差：tabstat price, s(v)

四分位间距：tabstat price, s(iqr)

变异系数：tabstat price, s(cv)

采取summarize ， detail命令可以计算均数、标准差、峰度系数、偏度系数、多个百分位数。不加detial可以得到大值、小值。

INR( 国际标准化比值 ) 由公式 I

INR( 国际标准化比值 ) ...式 I.txt

INR( 国际标准化比值 ) 由公式 INR=PTRlsl 计算得到。式中 ISI 为所用凝血活酶试剂的国际敏感指数。

[ 报告方法 ]

PT XX.Xs

( 为直接测定所得的秒数。同时报告正常对照的 PT 时间。 )

PTR X.X

INR X.X

[ 须知 ]

1. 采血要求“一针见血”，抗凝比例应准备。

2. 凝血活酶试剂应标的 ISI 值， ISI 值越扩近 1.0 越敏感。

3. 每一次测定，一定要先做正常对照或质控标本，其在允许范围内才可以做患者标本。

正态分布标准转化公式：F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，标准正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都很重要的可能性分布，在统计学的不少方面有着重要的影响力。

希望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。正态分布的可能性密度函数曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。我们一般所说的标准正态分布是位置参数均数为0，尺度参数：标准差为1的正态分布。

连续性变数的一种重要，要优先集中精力的理论分布。又称高斯（Gauss）分布。正态分布具有μ和σ两个参数，大多数情况下简记为N（μ，σ2）。

正态分布的方程，即其可能性密度函数fN（x）为：

而积累函数FN（x）则为：

正态分布函数密度曲线可以表示为：称x服从正态分布，记为X~N(m,s2)，这当中μ为均值，s为标准差，X∈（-∞，+ ∞ )。标准正态分布另正态分布的μ为0，s为1。

扩展资料，正态分布符号定义，若随机变量X服从一个数学希望为μ、方差为的高斯分布，记为N(μ，)。其可能性密度函数为正态分布的希望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因为这个原因大家又常常称之为钟形曲线。正态分布有两个参数，即均数（μ）和标准差（σ）。

μ是位置参数，当σ固定不变时， μ越大，曲线沿横轴,越向右移动；反之， μ越小，则曲线沿横轴,越向左移动。是形状参数，当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；σ越小，曲线越尖峭。一般用表示标准正态分布。正态分布公式都不出现a、b，仅仅会产生均值μ和方差σ^2。二项分布即n次独立的伯努利试验的成功次数服从的分布。（每一次试验，成功的可能性都为p, 0

ex和dx的公式：DX=E（X^2-2XEX+（EX）^2）。D（X）指方差，E（X）指希望。方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。

正态分布标准化公式

因为X ～ N(μ, σ^2), Y =(X- μ)/ σ 所 以

P(x)=(2 π )-^1(/2 )* σ ^- 1( )*exp{[-(x- μ )^2]/(2 σ。^2)}

这当中 F(y)为Y 的 分布函数 ，F (x)为X 的分布函数。

而 F(y)=P(Y ≤ y)=P((X -μ)/ σ≤ y)=P(X≤ σy+μ)=Fx( σ所y+以μ)

p(y)=F(y)=Fx( σ y+μ )* σ =P( σ y+μ )* σ

=[(2 π )^-1(/2)]*e^[- （ y^2)/2]

以此 Y～N(0,1) 。

认为有用

X~N(μ，σ²)：大多数情况下正态分布：均值为μ、方差为σ²；

P(μ-σxμ+σ)=68.3%

P(μ-2σxμ+2σ)=95.4%

P(μ-3σxμ+3σ)=99.73%

2) t ~ N(0，1)：标准正态分布：均值为0、方差为1；

P(-1x1)=68.3%