平行四边形的周长和面积公式，平行四边形面积公式推导三种方法图片

平行四边形的周长公式：平行四边形的周长=（底1+底2）×2；平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值。

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形大多数情况下用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

平行四边形的周长等于一组邻边的和的二倍。

平行四边形的面积等于底乘以底上的高。

因为平行四边形的对边相等，故此，平行四边形的周长等于4条边的和等于一组邻边的和的二倍。

因为平行四边形加上一条对角线后面的两个三角形，这两个三角形的面积相等，因为三角形的面积等于1/2×以底乘以底上的高。故此，平行四边形的面积等于底乘以底上的高。

方式（1）用数格子的方式推导平行四边形面积。

方式（2）把平行四边形沿高剪开，得到一个三角形和一个梯形把三角形平移与梯形拼成长方形或正方形。推导出平行四边形面积。

方式（3）两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积的公式有2个，分别是：

1、平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形的面积计算，需清楚这个平行四边形这当中一边的长度和这条边的高，然后用边乘以高就可以计算出这个平行四边形的面积。

平行四边形的面积等于底乘以高，周长等于两个邻边之和的2倍。

设平行四边形是ABCD对角线向量AC=向量AB+向量AD对角线向量BD=向量BA+向量BC

平行四边形的面积公式是底乘高。三角形的面积公式是底乘高除2。梯形的面积公式是上底加下底乘高除2。这些图形的面积公式在初中数学常常用到。故此，需熟练掌握并熟悉。他们的逆运算公式是已知面积要求他们的底或高已知事项带进以后，去分母去括号移项合并同一类型项系数化为1完全就能够算出。

三角形=底X高÷2，ab÷2。

平行四边形=底X高，ab

梯形=(上底+下底)X高÷2(ab)Xh÷2。

圆形面积：π属r2。

代入公式计算出面积。

扩展资料

经常会用到的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（2） 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

大多数情况下测量很大的面积用到公顷和平方千米。

（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。

（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。