自然数幂求和公式的介绍，幂次方的运算所有公式一样吗

自然数幂求和公式是李善兰先生提出的一种数列求和公式。

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n都是正整数，并且mn)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

（1）a的n次幂乘以a的m次幂等于a的（m+n）次幂。

（2）a的m次幂的n次方等于a的mn次方。

（3）a乘以b的完全m次方等于a的m次方乘以b的m次方。

同底数幂的乘法：同底数幂相乘，原来的底数作底数，指数的和作指数。用字母表示为：am×an＝am+n（m、n都是自然数）。

幂就是一个数和它自己相乘的积,二个乘是二次幂,三个乘是三次幂,四个乘是四次幂, 象三,五这样的幂是奇次幂,二,四是偶次幂负数乘负数是正数,负数乘正数是负.

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n都是正整数，并且mn)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

同底数乘法法则：a^m*a^n=a^(m+n)；

同底数除法法则：a^m/a^n=a^(m-n)；

幂的乘方式则：(a^m)^n=a^(mn)；

根式的乘方式则：[a^(1/n)]^m=a^(m/n)；

积的乘法法则：a^n*b^n=(ab)^n。

幂运算是一种有关幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂运算是一种有关幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。