向量定理七个公式，高中数学向量公式

时间:2022-12-12来源:华宇网校作者:公务员考试资料公务员网课

向量定理七个公式？

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有请看下方具体内容规律：＋ = ＋ (交换律)； +( +c)=( + )+c （结合律）； +0= ＋(－ )=0. 1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

(1)｜｜=｜｜•｜｜

； (2) 当＞0时，与的方向一样；当＜0时，与的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（），则 • =（）．两个向量共线的充要条件：

(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅仅只有一个实数，让b= ． (2) 若 =（）,b=（）则 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，既然如此那，针对这一平面内的任一向量，有且唯有一对实数，，让 = e1+ e2． 2．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不一样于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点P分有向线段所成的比。

当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式： 3．向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

（2）．两个向量的数量积：

（3）．向量的数量积的性质：

(4) ．向量的数量积的运算律： 4.主要思想与方式：本章主要培养数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，非常是处理向量的有关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是不是垂直等。因为向量是一新的工具，它时常会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考核是知识的交汇点。

数学向量公式？

1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)既然如此那，向量OP=x向量i+y向量j

|向量OP|=根号（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

既然如此那，向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝

|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2

Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

(x1x2+y1y2)

根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）

5.空间向量：同上推论

（提示：向量a=｛x,y,z｝）

6.充要条件：

假设向量a⊥向量b

既然如此那，向量a*向量b=0

假设向量a//向量b

既然如此那，向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|

或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方

=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b

=(向量a±向量b)平方

向量的运算的全部公式坐标？

A(x1,y1) B(x2,y2)A+B=(x1+x2,y1+y2)A点乘B=x1x2+y1y2A*B=x1y2+x2y1 方向垂直于A、B满足右手规则

一个向量的值怎么求？

分别得出向量AB，AC，BC的坐标来按照相等得出D坐标。

例，设D坐标为（a，b）,向量AB＝（1，2），CD＝（a-3,b-4），因为是平行四边形，故此，向量AB＝CD，故此，a－3＝1，b－4＝2得D坐标。

另两种情况是向量AC＝BD和BC＝AD得出

向量唯有长度和方向,没有位置,经常会用到计算公式:1. 向量加法v1(x1,y1,z1) + v2(x2,y2,z2) = v(x1+x2,y1+y2,z1+z2)2. 向量减法v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1-x2,y1-y2,z1-z2)或者:v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1+(-x2),y1+(-y2),z1+(-z2))