余弦定理公式6个公式，正余弦定理 公式

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。

则有：正弦定理：a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径)余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 余弦定理变形公式：cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab注：勾股定理实际上是余弦定理的一种情况特殊

正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2ACcosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

余弦定理无字证明余弦定理的无字证明余弦定理是勾股定理的推广

焦点弦长公式:r=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角是极坐标中的表达式，按照e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证.双曲线焦半径公式:设双曲线为：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1 焦点为f(c,0) ,准线为：x= ±a^2/c 设a(x ,y)是双曲线右支上的任一点 则a到准线的距离为：|x±a^2/c|=x±a^2/c 由双曲线的第二定义得： fa/|c±a^2/c| = e 故此， fa = e*(x ±a^2/c)= (c/a) *(x ±a^2/c) = ex ± a 椭圆焦半径：f1为左焦点， f2为右焦点。（这个可以从增减性看出来，故此，符号不需要背啦）|pf1|=a+ex0. |pf2|＝a-ex0． 即当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的左、右焦半径分别是 |pf1|=a+ey0，|pf2|=a－ey0

降幂公式，实际上就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

将公式cos2α变形后可得到降幂公式。

因为cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α

故此，可以推导出请看下方具体内容降幂公式：

sin²α=(1-cos2α)/2

cos²α=(1+cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 三角形的面积公式：余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。

sin0°=0，

sin30°=1/2，

sin45°=√2/2，

sin60°=√3/2，

sin90°=1，

sin120°=√3/2，

sin135°=√2/2

sin150°=1/2，

sin180°=0，

sin270°=⁻1

cos0°=1，

cos30°=√3/2，

cos45°=√2/2，

cos60°=1/2，

cos90°=0，

cos120°=-1/2，

cos135°=⁻√2/2

cos150°=⁻√3/2，

cos180°=⁻1，

cos270°=0

tan0°=0，

tan30°=√3/3，

tan45°=1，

tan60°=√3，

tan90°不存在

tan120°=-√3，

tan135°=⁻1

tan150°=⁻√3/3，

tan180°=0，

tan270°不存在